张平(崇真小学)-数学:《认识分数》
发布时间:2018年11月23日    来源:本站原创    点击数:     

张平,中小学高级教师。江苏省先进教育工作者,苏州市苏州市名教师,江苏省小学数学学会会员,江苏省课程改革实验先进个人。南京师范大学课程与教学研究所硕士研究生实践指导老师,苏州市第一、第二和第三届乡村骨干教师培育站导师,张家港市名师工作室(乡村骨干培育站)主持人。

近年来,先后获江苏省青年教师优质课评比一等奖 、苏州市青年教师评优课一等奖、苏州市教研员评优课一等奖,苏州市级公共课、展示课三十余节。三十余篇论文在《教育理论与实践》《上海教育科研》《江苏教育》《小学数学教育》等期刊发表,其中五篇论文在全国中文核心期刊发表,多篇论文被人大复印报刊资料全文转载。个人专著《让儿童走进数学》于2015年12月由南京大学出版社出版。参与省“十二五”重大课题研究并结题,主持省“十二五”规划课题研究。获得苏州市教学成果评比一等奖,江苏省教学成果一等奖。曾被邀在苏州高新区、昆山、姑苏区、吴江、仪征、安徽、山东、上海、新疆等地上观摩课和讲座。

点评

让学习真正发生

——评张平《认识分数》和李晓红《格子和面积》

            张家港市崇真小学  朱丽红

今天与大家一起听了两节课:张平校长《认识分数》和李晓红老师《格子和

面积》,相信大家与我一样享受了课堂。这里是名师专场,两位都是教学的行家,都对教材进行了深度解读与钻研。他们站在一定的高度,立足发展学生的核心素养,表达了各自的教学主张。课堂背后,是他们独到的思考。也许有些通过课堂呈现,我们能够体会到;但也许还有些,我们没有真正领会到用意所在。所以他们的分享是最有价值、最有意义、最能给大家启发的。那下面我们就先来听听两位上课老师对自己课堂教学的剖析吧。

今天的两节课,一节是综合实践活动课,一节是概念教学,课型不一,领域不同,但都有值得我们思考和领悟的诸多方面。

李晓红老师的《格子和面积》。

1.  备学单的意义。课前备学:a.想4个多边形,把它们画在点子图上。b.

研究多边形的面积与多边形边上格点的数量之间的关系。c.提出三个跟多边形相关的问题。这节综合实践活动课探究容量挺大的。课前备学,一是让学生自己提供课上要研究的多边形,提高学生课堂参与的积极性;二是为规律探究做好一些必要铺垫工作,引导学生关注到多边形面积与格点数量之间有关系,为学生提供了先想、先做的空间与时间,弥补了课堂内学生独立思考时间的不足;之后的课堂学习,则给予学生更充分的与同学、教师的交流互动、对话;让学生更全面地去发现,更深入地去思考。三是让教师课堂教学组织有了清晰的学情了解,备学作业中学生出现的共性与差异,正是课堂交流的动力与很好的教学资源。基于学生的已有,组织教学更具有针对性和有效性。

2.  规律获得的经历。

教师必要的引导。备学单的任务布置、问题设计,体现教师有目的的导;而

课中层层递进的分层探索,教给了学生探索规律的一般方法,从简单想起,分类探索。收集数据、观察比较、猜想验证是规律获得的基本的探索过程。在教师环节清晰的教学“设计”中,学生在经历中体会和积累规律探索的经验。过程中,有教师必要的点拨与引导,如关键时刻核心问题的提炼与揭示。“以学为中心”的课堂,并不是只要“学”而忽略“教”。而是通过更高水平的教来促进学生的学。对学习方法的指导,是“教”给学生思考、研究的路径。这样的教,是为了不教。是让学生学会学习。

学生必要的自主。本节课的主要学习方式就是自主探究、合作交流,主线把

握在教师手中,但每一步都让学生自己走。自己去画、自己去算、自己去比,留足时间给学生观察、猜想、验证、交流、发现、概括,规律探索的过程让学生自己去经历。学生的课堂学习,都是基于独立思考基础上合作交流、共享共进的过程。合作的前提与基础是独立思考。面对问题,教师都注意留足了学生思考的时间与空间,发展学生的数学思考。

张平校长的《认识分数》。

相信大家听过很多版本的《认识分数》,张平校长的这节课是不是让你有眼前一亮的感觉?有一些新的东西在引发我们的思考,唤起我们的共鸣。现在有机会近距离接触他,接触他的课堂,接触他的思想,不禁叹服他对数学教学的热爱与忠诚,那是一种纯粹的执着,眼里只有学科与学生,他是在沉下心来做教育。所以他的课堂有思想、有深度。他身边有很多版本的数学教材,除了苏教版,还有人教版、北师大版、青岛版、台湾版等等,主要在教材编写的比较中他习惯更多地去思考钻研每一个教学内容,从而更好地把握教学本质和呈现方式,让学生有更好地获得与发展。《认识分数》一课的教学,他先基于对分数的理解。

一、如何理解分数

分数是由"分"和"数"两个部分组成。"分"字在文字中有分开、部分的意思,在拉下文中有打破和破裂的含义。自然数产生于计数,而分数产生于测量,由于测量离不开分东西,很多东西又不能整分,于是就产生了分数。"数"是对分数的本质属性的描述,而且很早前人们就己经意识到这一点了。分数自身就是数概念的重要组成部分,是整数数系的扩张。学生学习分数,是学生数概念的第一次扩展,对学生学习数学有着非常重要的意义。然后,由于分数本身具有的抽象性和特殊性,学生学习分数的过程将对学生的数学思维与能力的发展也起到一定的作用。

二、教材对分数教学的安排

苏教版小学数学教材将分数的初步认识安排在三上和三下,分别是将一个物体平均分和将一些物体平均分,到五下安排将单位一平均分,分数与除法的关系,分数的基本性质及运算和解决问题等,这种安排分别对应了学生对分数意义理解的各个阶段,分别是部分与整体的意义、商的意义及比的意义,课标中虽没有明确指出分数的不同意义,但为教材的编写与课堂教学留下了空间,而教材中已明确涉及分数的不同意义,这种编排基本符合小学生的认知特点。但课标的理念与教材的编写只是为教师的教学提供了参考,对于分数不同意义的强调,最终需要体现在教师的课堂教学中。

三、对课的思考

1.题材选取的思考。

(1)这节课选取线段模型(金箍棒),而没有用传统的面积模型(蛋糕),主要是从分数的本质是数这个角度去考虑的。金箍棒很形象,同时也是一个半抽象的模型。首先,它的单位是抽象的“1”。虽与圆形、三角形相比有点抽象, 但是仍然是几何直观, 可以帮助学生感知分数的含义。其次, 这是数轴的雏形, 早在学习自然数的时候, 就用过这样的表示方法。再次, 通过操作可以看到分数是“填”在自然数之间的“新”数, 位置在两个相邻的自然数之间,并和分数大小、约分、通分以及运算都可以呼应。线段模型是“圆模型”和其他平面模型的“再抽象”,可以充当分数的“份数模型”向“除法的商”定义过渡的几何载体。我们的分数教学, 擅长分数的计算, 不太注意在数轴上直观地加以表示。其实, 这是数学素养的重要组成部分。

(2)金箍棒本身的特点就是一个非常难得的学习分数的情景材料,金箍棒除了可以看做线段,其最大的特点可以变化,也就是尽管都是金箍棒的二分之一,但具体的长度是不一样的,可以引导学生理解分数与物体的具体属性没有关系,因此,也就容易把分数的意义向商和比方面渗透。

2.知识结构思考

本节课整体上都围绕分和数进行设计,平均分无疑是理解分数的关键,但分数作为数系思维第一次拓展,也应该让学生有所感悟,课的开始从整数开始,过渡到等分,出现部分与整体的关系,最后又把金箍棒延伸为数轴,将整数与分数进行统一在数轴之上,很好的将知识进行了结构化和系统化。

3.数学文化的思考

数学知识的价值在于他的文化性,本节课在数学史融入课堂的设计非常有意义,古人对分数的表示,不仅让学生能直观地把握分数的意义,能让学生真正经历分数的产生过程,从而能够真正地经历创造过程,还能让学生真切体会到古人的智慧,体会到我国古代数学的灿烂文化。

再次感谢两位上课教师给我们的分享,给我们的启发。若我们在听课的过程中,能够建设自己的课堂,那价值就更大了。与大家共勉!

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