钱佳(市八中)-数学:《一次函数与图形面积》
发布时间:2018年11月27日    来源:本站原创    点击数:     

钱佳,女,1983年出生,2004年毕业于扬州教育学院,2008年南通大学(数学与应用数学)函授本科。毕业至今工作于张家港市第八中学。2016年张家港市优秀班主任;2008年全区先进工作者;2007年张家港市十佳少先队辅导员;2011、2014年考核优秀。张家港市数学教学能手。

点评

一次函数与图形面积(评课稿)

市八中 钱佳

  • 教学设计板块清晰

本节课一次函数与图形面积的问题,主要是两种类型:一是已知一次函数解析式求图形面积;二是已知图形面积求一次函数解析式.

  • 教学条理清晰流畅

本节课抓住两条主线y=2x-4,y=- x- 4,进行不断地变式.在知识点回顾中求一次函数y=2x- 4,y=- x- 4的图像与x轴的交点,与y轴的交点,为下面的课前热身作铺垫.两个课前热身求一次函数y=2x- 4,y=- x- 4的图像与两坐标轴围成的三角形面积,为下面的例1作铺垫.接着由课前热身中求一个一次函数与两坐标轴围成的三角形问题,发展到例1求两个一次函数y=2x- 4,y=- x- 4的图像和x轴所围成的三角形面积的问题.

接下来进入变式练习,保持直线y=2x- 4不动,将直线y=- x- 4向上移动了4个单位,得到了直线y=- x.变式1 求一次函数y=2x- 4,y=- x的图像和x轴所围成的三角形面积.再追问一次函数y=2x- 4,y=- x的图像和y轴所围成的三角形面积.

还是保持直线y=2x- 4不动,将直线y=- x向上移动了5个单位,得到了直线y=- x+5.先作个承上启下、前后呼应,求一次函数y=2x- 4,y=- x+5的图像与x轴、y轴围成的三角形的面积.再解决变式2 求一次函数y=2x- 4,y=- x+5的图像与两坐标轴围成的图形的面积.这里我们将前面的图形都是三角形的问题,拓展到了求四边形的面积问题.四边形面积的不同解法,也是本节课的亮点.   

  • 渗透数学思想和数学方法

    本节课中类型一的问题,主要让学生运用数形结合的数学思想方法,引导学生画出图像,找到要求的图形,从而解决图形面积的问题.类型二的问题解决中,例2 已知一次函数y=kx-4的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是4,求一次函数解析式.引导学生用分类讨论的数学思想方法,求出两个一次函数的解析式.也可以引导学生用类比思想和方程思想来解决这个问题,从而也为解决变式练习 已知一次函数y=3x+b的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6,求一次函数解析式.这个问题作了铺垫.

  • 注重所学新知的方法归纳和小结

   热身练习后,小结了这种先画出图形再解决问题的方法叫数形结合,可以更加形象直观.例1和变式1后,小结了求三角形面积的方法.变式2后,小结了解决不规则图形用割补法,归纳了一题多解和方法最优化.类型一:已知一次函数解析式求图形面积,问题解决后,把解决方法进行归纳和小结.例2后,小结了第一种方法是数形结合和分类讨论的思想方法,强调了距离与坐标互化,距离有非负性,坐标有符号性.利用待定系数法求解析式.第二种方法是类比思想和方程思想.变式练习后,小结了当坐标含有字母时,考虑方程思想,并提出了第二种方法更具有一般性.类型二:已知图形面积求一次函数解析式,问题解决后,把解决方法进行归纳和小结.最后进行本节课的课堂小结和归纳.

五、板书精心设计,心思巧妙,有一定的示范作用.

  

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