陈伟（万红小学）——数学：《7的乘法口诀》
简介：
陈伟，任教数学学科。从教近二十年来，崇尚愉快教学的课堂教学模式，建立积极的学习环境，鼓励学生主动思考，在课堂教学实践中演绎精彩。个人教育格言：把欣赏的目光投向每一个孩子，关注每一个孩子，相信他们都会成功！
点评：
自然生长，让学习真正发生
暨阳实验小学 马华平
万红小学陈伟老师《７的乘法口诀》和塘桥中心小学陶艳红老师《观察物体》两节课，可以用这几个字来概括，“联”“深”“让”“趣”。
一、联：发展学生的认知结构
学生学习数学的过程实际上一个数学认知不断完善的过程，在这个过程中，学生在教师的引导下，把数学知识结构转化成自己的数学认知结构。陈伟老师《７的乘法口诀》一课，是在学生已经掌握了２～６的乘法口诀的基础上学习的，它是学生口诀学习第二阶段的首课时，也是学生进一步学习８、９的乘法口诀的基础。在此之前，学生已经掌握了学习口诀的一般方法，掌握了口诀里蕴含的一些规律，这些已有的知识是学生建构新的认知结构的固着点。在这节课中，陈老师充分把握了学生已有的认知基础、认知经验，在课的开始，带领小朋友一起回顾了学习２－６的乘法口诀的方法，唤醒孩子认识乘法口诀的经验，为本节课的新知探索做好了充分的准备。在这节课中，学生运用口诀学习的一般方法，通过观察、分析、计算、表达、推理等，自主编制７的乘法口诀，体会７的乘法口诀之间的相互关系，经历了让学生运用经验、积累经验、再运用经验”的交替强化过程。再看陶老师的课，课前通过“说说老师”“说说同学”，以学生易于接受的方式，体会“特征”的含义，这样的课前渗透，既拉近了学生和一个新老师之间的距离，又有后续课堂运用“抓住特征”观察埋下了伏笔，一举两得。
著名心理学家奥苏伯尔提出了三个主要的影响有意义学习和迁移的认知结构变量，即原有认知结构中观念的可利用性、新旧认知结构中观念的可辨别性和原有认知结构中观念的稳定性与清晰性。在陈老师和陶老师的这两节课中，得到了充分的体现。
二、深：关注方法的有机渗透
学生良好数学素养的形成，并非单纯体现于学生接受的数学事实，它更多的是通过对数学思想方法的感悟、对数学活动经验的条理化、形式化，对数学知识的自我组织来实现的。
陶老师的《观察物体》一课，我们先从课题概念的解读：观察是人们对某种对象或外界事物有目的、有计划、有组织、有选择、较持久的知觉过程。简单地说，观就是“看”；察就是“分析”，就是通过我们的眼睛去认识事物，联想问题，发现规律。数学观察是思维的触角，是学习发现新知的重要途径。《义务教育小学数学课程标准》（２０２２版）把发展学生的空间观念作为空间与图形领域的核心目标，而“观察物体”这部分的内容就是培养学生空间观念的有效载体，这种能力的培养循序渐进地贯穿于整个小学阶段。同时课标指出：“空间观念的培养上，要遵循学生的认知规律，一、二年级学生应该认识现实生活中的物体，感悟三维空间，把握共性、分辨差异。”二年级的《观察物体》是在学生一年级已经掌握了上下、前后、左右等位置关系的知基础上学习的，让学生通过实际的观察和比较，初步体会从不同的位置观察同一物体，看到的形状可能是不一样的，能辨认从某个位置观察到的简单物体的形状，或能根据看到的物体的形状正确判断观察者的位置，初步体会局部与整体的关系。在整节课中，陶老师非常关注方法的指导，比如在观察前，让学生理解什么是平视？这个环节的设计也从侧面反映出陶老师对学情的充分预设和准确把握，对于二年级学生而言，“平视”他们是不理解的，因为不理解，就会给后续的准确观察带来问题，明白了什么是“平视”，才能为学生规范观察作充分准备。在指导小组第一次观察时，她提炼了孩子们乐意接受的口令：平视小猴，记住样子，换个位置。通俗易懂，学生全员全程参与观察活动，完成了初次观察实物－直接感知－形成视觉表象的过程。再从实物观察到图片观察，经历”看图观察－空间想象－形成心理表象”的过程，从直观到抽象。从陶老师板书的设计上，也可以看出教师对于观察方法的引导，三个词：规范观察、抓住特征、展开想象，一目了然。
陈老师的《７的乘法口诀》也关注了乘法口诀的编制方法，看图形—说意义－列算式－编口诀，经历了编制７的乘法口诀的过程，掌握了编制７的乘法口诀的方法，发现了７的乘法口诀的规律，发展了初步的抽象概括能力，积累了编制口诀的经验，发展了学生的学科素养。
三、让：凸显学生主体地位
学习本质上是学生自己的事情，教学所应该发挥的作用是帮助、促进和催生，而不是替代。教，是将学习的主动权归还给孩子，教他们所需，激发他们的内在潜力，调动学生的主动能动性，让学生在自主的状态下更加高效的学习。在今天的两节课中，两位老师都能做到适当“隐退”，将原来课堂上教师教学的单一思维高度，变成了学生们无数个思维向度。
回看陈伟老师的《７的乘法口诀》一课，教师借助小船图，放手让学生小组合作，主动参与学习活动，通过填、算、编、说等途径，自主探索７的乘法口诀。编制完乘法口诀后，陈老师指明一个小组上台汇报分享展示，小组的四位同学，各有分工，各有侧重，并不是组长一个人唱独角戏。有描述７的乘法的口诀的意义，有交流７的乘法口诀之间的规律，有对７的乘法记忆方法的引导，留出充裕的时间，让学生充分表达自己的所思所想。更为可贵的是，陈老师还引导学生结合小组的展示进行提问，在生生、师生互动中，学生从朦胧地感知７句口诀的基础上，去主动探究口诀间的有机联系与特点，由朦胧走向深刻，由具体感知上升到抽象概括，真正做到知其然并知其所以然。
陶老师的《观察位置》一课也是如此，课堂中巧妙设计了多次小组操作活动，借助多层次的观察活动，调动学生多种感官有目的、有顺序、全面细致地观察，以观察实践带动学生思维发展，为学生的智力发展开启一扇明亮的“窗户”，为大脑赋予一双“聪明的眼睛”。
第一次小组观察，通过转动位置，观察小猴前后左右的不同样子。在交流反馈时，学生对于左和右所观察的样子有歧义，先让学生说说自己的想法，抓住小猴“脸”和“尾巴”的特征，在小猴的左面看到的小猴的脸朝左、尾巴超右这一这点，再让学生实地观察验证，加深了学生对“抓住特征”观察这一要素的体会，有效突破了这节课的教学难点。
两位老师都能在课堂中巧妙将球抛给学生，通过启发性、提示性、鼓励性的语言，让学生主动出击，并“顺其势而改其路，四两拨千斤”，穿插在学生自主学习过程中，把握方向性，做到了教服务于学生的学。
四、趣：尊重学生身心规律
兴趣是学生学习的重要动力。如果学生对所学内容产生了浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲，求知欲的强弱，决定着学生课堂参与意识的高低。两位老师都能尊重低年级儿童的年龄特点和身心发展规律，为孩子们创造有情有趣的数学课堂，让学生在愉悦、和谐的课堂氛围中学习。
陈伟老师的《７的乘法口诀》，如何准确记住７的乘法口诀，或者说，前半句与后半句的“对应”该如何准确而牢固的建立，是这节课的难点。因为人类的记忆通常通过联结来提取，但在碰到乘法口诀时，联结记忆就出现了问题，在乘法口诀中，一是碎片化的数据信息很繁杂，二是我们通过语言记忆乘法口诀会导致不同输入之间的相互干扰，数字的接近以及语言韵律的相似性容易让人混淆记忆。为了让学生记住７的乘法口诀，让碎片化的数据之间建立联结，陈老师调动儿童的相关经验，让他们自主地想办法记住口诀。穿插了西游记中的片段，让学生记住了口诀三七二十一、七七四十九；设计了学生喜闻乐见的巩固练习，“数字碰碰对”等，让学生在游戏中巩固，趣味记忆７的乘法口诀，其效果是一句句死记硬背所不可企及的。
陶老师的《观察物体》也是如此，在教师童趣化语言的引导下，学生现场换位观察，交换彼此的观察位置，让学生得到更进一步的视觉感受和体验；从一个物体到两个物体（猴子＋桃子），活动的方式发生了改变，将相应的照片发给小伙伴，发对了握握手、发错了摇摇手，并站到对方的位置上进行观察调整。每一次活动前，陶老师都给学生准备了活动的视频演示，确保学生小组活动的有效性。正是有了这样的引导，在课堂中我们看到了每次活动的有效性，每一个孩子都在投入到活动中，始终保持着饱满的热情，我想这样的数学课一定会成为学生难忘的回忆。
新西兰学者约翰．哈蒂在《可见的学习》中指出：教和学没有任何深层秘密可言：在拥有成功教师和学生的课堂中看得见教与学；当成功的学与教发生时，在教师和学生表现出的热忱中看得见教与学。一句话，教要对学生可见，学要对教师可见。作为一线数学教师，让我们在“学”与“教”这两个维度，确定好自己课堂的合适位置，去破解数学课堂的密码。
