卢仲飞（妙桥小学）—数学：《两步混合运算》
简介：
卢仲飞，张家港市妙桥小学书记、校长，中小学高级教师，苏州市小学数学学科带头人，张家港市教发中心兼职研训员。曾获江苏省评优课一等奖，苏州市评优课一等奖，多届张家港市、苏州市把握学科能力竞赛一、二等奖。
点评：
可见的学习和思维教学
张家港市教师发展中心 赵红婷
◆“看见”学生，教育才会发生。
看见孩子的天性与个性，看见孩子的当下处境和努力。课堂是一个学习型共同体，这个共同体是学生成长、发展和教师专业提高的共同体。教师，目中有人；要看到学生，看到成长中的学生，要看到自己，看到发展中的自己。
◆教师要目中有“人”，从固定型思维模式走向成长型思维模式。
固定型思维模式：即一个信念体系，认为一个人有着先天注定的智力、才能和才华。
成长型思维模式：即一个信念体系，认为通过坚持、努力及专心致志地学习，一个人的智力将得以成长或发展。
◆教师要了解有关大脑的知识
当你学习新事物时，神经元产生新的关联。这些关联随着实践和努力变得更加强大。关联越多，你的大脑神经越稠密。大脑密度越高，你越聪明。这些神经关联或路径每用一次都会变得更强大，教育工作者对此应该有一个清晰的理解。
——《可见的学习与思维教学》玛丽．凯．里琪
◆“看到一粒沙中的世界”
所有学术科目都是从“一粒沙”去观察它们自己的世界。每一门学科都有其内在逻辑，这种逻辑如此精深，以至于每一块关键组件都包含重组整体所需的信息。
——帕克．帕尔默《教学勇气》
◆举例：两步混合运算（妙桥小学卢仲飞老师执教）
用直观的形式揭示了数数到运算的内在逻辑，从低级到高级，数学总是走在不断求简的过程中。
◆“微观小宇宙”
可以通过引导学生重点学习一些具有代表性的案例或学科素材，认识到整个领域的通用规律，或锻炼整个学科的通用技能。
◆举例：“认识厘米”（外国语学校 徐玲老师执教）
夯实对“一个单位”的感知，在认知中培养量感。
丰富对“几个单位”的想象，在累加中形成量感。
重视“一个单位”与“几个单位”的融合，在应用中发展量感。
◆教师要胸中有“竹”，注重对学生发展的整体筹划，并做好阶段安排。
教师看到学生，要看到学生的昨天、今天与明天。即：要关注思维素养，尤其是结构性思维。
◆“结构性思维”
所谓“结构性思维”，就是从“结构”的视角出发，对事物之间体性、层次性、关联性、开放性进行全面把握，以不断增强结构敏感提高结构性认知水平，并表现为整体建构能力的一种思维方式。
◆举例：“认识厘米”结构化板书设计（外国语学校 徐玲老师执教）
◆举例：“认识厘米”结构化板书设计（外国语学校 徐玲老师执教）
◆举例：“角的度量”板书设计
◆举例：“角的度量”的课堂引入环节
◆举例：突出了“量和计量”的教学本质
◆举例：“两步混合运算”结构化板书设计（妙桥小学卢仲飞老师执教）
◆“让教学对学生可见，让学习对教师可见”，这就是“可见的学习”。
“学习的可见”要求教师要从学生的视角看待学习——理解学生的现有水平，设计有挑战但难度适中的教学任务；为学生搭建脚手架；采取合适的评价方式，了解自身的影响力；根据评价结果调整教学；向学生提供有效反馈。学生要成为自己的教师——发展元认知能力来管理学习，清楚地意识到学习意图（即要达成什么目标）和成功标准（即什么迹象表明已经取得成功）；掌握和使用学习的语言；根据反馈调整自己的学习策略或寻求同伴或教师的帮助。
——约翰．哈蒂《可见的学习：最大程度地促进学习》
◆“可见的教－可见的学”模型
