简介：

刘佳蓉，中共党员，中小学一级教师，张家港市小学数学学科带头人，张家港市中兴小学副校长。自参加工作以来，她扎根农村，在课改的春风里，赢得主动，成功开设了《年月日》、《长方形和正方形的认识》、《平移和旋转》等市级公开课，让学生在富有生命的课堂中享受成功的快乐。

点评：

指向数与运算一致性的认识分数教学思考

中兴小学　张平

“分数的初步认识”是学生小学阶段首次接触分数，在这之前学生认识的数都是整数，是学生数概念的第一次扩展。本课作为分数的认识种子课，有着根植的重要作用。《课程标准（２０２２年版）》指出，要整体把握教学内容之间的关联，把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联，在理解整数、小数、分数意义的同时，理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。“分数的初步认识”是在学生已经掌握整数知识的基础上进行教学的，旨在扩展学生对数概念的理解。尽管整数和分数的本质是一样的，但在意义、读法和写法等方面存在显著的差异，因此对学生而言会有一定的挑战。然而，建立单位分数的概念对学生今后深入学习分数、小数相关知识是至关重要的。　因此，在初步认识分数的阶段，需要从具体的情境着手，通过直观的操作帮助学生逐渐形成对分数的抽象理解；要注意将抽象的分数概念与学生已经掌握的整数知识相联结，帮助他们在已有的数概念基础上理解分数。

１．感受分数的来源

数是对数量的抽象，所以分数也是对数量的抽象。分数借由与“１”的等分关系　表示数量，先有关系，才有数量，具有复杂性，因而教材重视对等分关系的认识具有合理性。然而略过分数表示数量，直接由等分关系进入到倍比关系再抽象出分数，会导致学生失去了对数的本质一致性的认识。在整数的认识中，学生由物体的量抽象出数量，再由数量抽象出数，并学习用整数表示物体的数量。分数的教学可以延续这一方法，由不足一个物体的量抽象出数量，再抽象出分数，并学习用分数表示物体的数量。这样可以体现分数是对数量的抽象，体现数的本质，使得数的意义具有一致性。

好好的整数用着，怎么要用分数呢？回顾刘老师的课堂，她通过创设小猴子春游平均分食物的情境，让学生产生创造一个新数的强烈需求，使学生感受到分数这种新的数创造出来的价值。此时的“半个”饼用分数“二分之一个”来表示对于学生来说并不难理解，也不陌生。“数是对数量的抽象”，在这里再次引入生活中的蛋糕、彩带和巧克力，让学生能说说怎么找到二分之一个物体，再次巩固分数“量”的概念，强化它和整数一样也能表示一个具体的数量。至此有了分数，生活中的任何物体都能平均分，这样，学生也在初次接触分数时，深切感受其来源。

２．体会单位的作用

在新课标中，“分数单位”的认识将会前移。现行版教材中“分数单位”的认识安排在五年级“分数的意义和性质”单元，新课标在三年级的内容要求中提出“感悟分数单位”，在教学提示中强调“感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。”作为“计数单位”，价值有两点：（１）同整数和小数一样，在计数单位的累计下，可以数几分之一和几分之几，这既是学分数的方法，同时也勾联贯通了学小数的方法。（２）分数其实也是一种数，数的本质是大小，新课标中数的大小比较都是在相同“计数单位”下比较单位个数，把几分之一和几分之几融为一节课，更突出“分数单位”。

因此，当出现小猴子吃完一个饼觉得没吃饱，再吃一块饼的时候，老师问学生，这是吃了几分之几个饼，基于对单位的理解，学生能够顺利说出，把一块饼平均分成４份，数出其中的５份，就是四分之五。

总的来说，这堂课能够抓住分数先分后数的本质，经历整数到分数的拓展过程，在具体的情境中认识分数单位，通过数分数单位来认识分数，在尊重新课标的前提下，进行了合适的改变。