陈慧（南丰小学）—数学：《年历中的数学奥秘》
简介：
陈慧，中小学一级教师，张家港市小学数学学科带头人，从教１２年来，刻苦钻研，勤耕不辍，善于反思，努力形成自己的教育理念，主张在数学教学中，用生活化的方式教学，引导学生形成向上、向善的学习理念，上学生感兴趣的数学课。个人教育格言：教育没有捷径，只有经营。
点评：
让概念教学走向“精致化”
张家港市实验小学泗港校区 宗晓芳
各位老师，今天我们听了两位青年教师执教的《年月日》，年月日这节课是非常典型的概念教学课。概念教学是小学数学教学中的一个重要部分，贯穿于小学数学的四大领域。概念教学的路径一般经历：概念的引入、概念的形成和建立、概念的巩固和概念的深化。我想用“精致化”来评价和剖析今天这两节课。因为数学概念教学的“精致化”是素养立意下数学课堂必然追求的一种样态，也是培养学生从感性思维上升到理性思维的重要途径。
一、激活经验，初步感知——概念引入求“精炼”
数学概念往往是相对具体抽象的，需要引导学生经历概念产生、发展的过程，那么教师就要充分了解学生的已有认知结构，基于学情，引发认知冲突，才能准确把握概念的切入点。
胡老师巧妙利用１９届亚运会的三张海报，让学生找到了记录时间的时间，时分秒、年月日，由此来引出今天要学习的概念“年月日”。
陈老师通过简短的对话同样也引出时间单位：时分秒和年月日。
两位老师在概念引入时都能通过引导学生主动激活认知系统中的“原结构”，让新概念自主生长出来。引入精炼，不拖沓。
二、抽象概括，对比感悟，——概念建模历“精研”
概念是在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是自我认知意识的一种表达，形成概念式思维惯性。通俗的说，概念是反映对象的本质属性的思维形式。抽象形成概念是概念教学的重要环节，一定要精心研磨。
1．尊重原有生活知识结构
数学巨匠康托尔所说：“数学的精髓在于自由”。数学概念来源于生活实例，生活本身又是一个巨大的学生课堂。我们的数学概念教学中处处有生活的影子。而年月日，本身就是一个生活概念，大部分学生都有生活知识结构。因此在教学时，两位老师都尊重了孩子们的生活知识的呈现。
胡老师在揭示课题后，让学生充分分享自己的生活经验“关于年月日”你知道了些什么？并且在黑板上记录下学生的直观感知。然后再引导学生逐个来探讨，充分抽象概括后，再来应证自己的感知。
陈老师，课前让学生做好预习作业，让孩子们通过观察自己生活中的年历，填写每个月的天数。把填表放在课前，也有一定的道理，让学生自己找生活中的年历，概括性就更强了。
２．经历抽象概括的建模过程
概念形成的过程就是建模的过程。概念的理解和掌握体现了由感性认知——有效操作——建立概念表象——抽象定义的建构过程。让学生经历观察、概括，并抽象出数学模型。两位老师都采用了小组合作活动，通过观察、比较，来概括出年月日的相关概念。胡老师，让学生先观察手中的年历，记录年份、月份和每月的天数。然后在小组里交流（４个张不同的年历），从而产生认知的冲突（自己手中的年历的２月和别人年历中的２月不同，从而感悟：２月有２８天和２９天），再通过汇报比较，得出大月、小月的天数。我觉得哪个月份条做的很智慧，一边总结，一边把月份在条上进行闪耀标记，整个动感的过程效果很好。
陈老师：通过每个小组里汇总的１２年的年历，通过大数据的比较概括来得出重要的概念大月、小月和二月的天数，充分展示了概念的概括和抽象过程。
３．巧妙勾连知识的内在结构
数学概念不是孤立的，它是相互联系、由简单到复杂的进阶。因此，在概念教学中我们要溯本求源，找准它的“前世今生”，弄清楚它的来龙去脉。在学生已有的学习经验和生活经验里有迹可循，把握所学内容的结构性和系统性。这在胡老师的课中较为凸显。一处是通过观看视频年月日的产生过程。引导学生将年月日与太阳、地球、月亮的运行相勾连，从而从科学角度明确一年、一月、一日的由来。另一处是《大月小月的由来》，虽然这是一个古罗马的神话故事，没有科学依据，但可以勾连学生对大月小月知识的定位，也比较富有情趣，有时“约定成俗”也便成了形象化的概念，成为一定的内在知识结构。
三、唤醒感官，丰富体验——概念巩固显“精巧”
数学概念相对比较零碎和枯燥，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为我们教师一直以来关注的一个课题。《年月日》这节课的概念很多，相对比较零碎，怎样将众多零散的概念串联起来，赋予生动化和情境化的教学呢”两位老师都动了一番脑经。两节课，在熟记大月小月的练习中。两位教师各显神通，巧妙设计了调动学生感官的呈现和练习方式。传统又好玩的“左拳记忆法”、单双数记忆法、儿歌记忆法等，通过多种记忆法唤醒学生的眼睛、耳朵、嘴巴和双手，多种感官多管齐下，丰富了概念的内涵。陈老师精巧地运用了“白板的互动功能”——消消乐。男女生比赛消消乐游戏，把大月小月玩的淋漓尽致，学生热情汹涌澎湃。两位老师把枯燥抽象的概念设计得富有儿童化、生活化。概念教学只有贴近生活、注重生活，创新才能得以实现，学生对概念才能真正地理解掌握和记忆。
四、多维思辨，内化认知——概念深化求“精湛”
概念本身是简单的、简洁的，但概念的来源、结构、内涵、本质是复杂的、抽象的。数学概念教学不能局限于死记硬背，而要从形式化记忆走向深度理解，让学生对数学概念进行多角度的思考和辨析，从而深入理解概念的本质。
１．理性计算，综合运用概念
针对一年有几天，两位老师不惜给孩子们一定的时间，进行计算。看似简单的一道计算题，却蕴含着丰富的概念知识，一是考察大月、小月、二月的天数，二是考查每种月份数的个数，三是通过计算的结果３６５天或３６６天，引导学生明确相差的１天在二月的最后一天。从而回应平年和闰月的概念。简单的计算，却蕴含着丰富的信息。
２．巧设悬疑，引发思维冲突
在巩固阶段，可以通过设置悬疑，引发学生思维的冲突，并通过分析研究，打破思维冲突，达成认识平衡。两位老师在巩固练习中都设计了“为什么１２岁只过了３个生日”引发学生思维的矛盾，和自己的生日比一比，有了疑惑。再通过讨论，达成认知：该生是２月２９日生日，每四年才有１个闰年。另外一题设计的：爸爸出差连续两个月是６２天，是那两个月，也让学生产生了小小的冲突，大部分学生都知道７月８月，但没有仔细思考，跨年的１月和１２月也是连续的两个大约，两位老师又巧妙用好时间轴，进一步促进概念的提升和拓展。
３．走进生活，内化提升认知
理解概念的目的在于运用于生活实践。数学概念来源于生活，就必然要回到生活实际中去。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。在巩固练习中，两位老师都设计了找生日、圈有特殊意义的节日、计算周年等，并运用时间轴，让时间动起来，充分展示了时间的延续性。并结合生活中的节日进行爱国主义和珍惜时间的教育。
两节课，教师都能结合学情，精心设计教学，使学生经历“精致化”的概念建构过程，形成良好的数学认知结构。让学生真正理解、内化概念，感悟数学概念的本质，进而实现思维能力的提升。可以说两节课上得都很精彩，如果说哪里需要商榷的话，我想在最后的练习设计可以进一步研究，设计更能融合本节课“年月日”重点知识的练习。
