蒋凤娟（文昌小学）——数学：《认识垂线》

简介：

蒋凤娟，任教数学学科，从教22年来，她始终以学生为中心，用严谨的教学态度和生动的教学方法激发学生对数学的兴趣。她鼓励学生勇于探索，敢于质疑，培养他们成为独立思考、解决问题的数学探索者。个人教育格言：学而不厌，诲人不倦。

点评：

把握结构  感悟本质

张家港市教师发展中心   赵红婷

（《课标2022年版》）确立了核心素养导向的课程目标，同时把图形与几何领域的内容整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题。以下表格体现的是图形与几何内容的分学段主题设置的对比。

“认识角”和“认识垂线”都属于“图形的与测量”这一板块。图形的认识重点是对图形的抽象，主要引导学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系，积累观察、操作和思维活动经验，逐步发展空间观念。

★为什么几个板块要进行整合？

图形的认识与测量教学。图形的认识是测量的基础，测量也是从度量角度加深图形的认识。图形的认识重点是图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征，而图形特征的认识离不开图形的测量。

图形的位置与运动的教学。位置是描述运动的基础，运动能产生不同的位置。通过图形位置的表达，感悟坐标的意义：通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的必要性，为未来学习数形结合奠定基础。

★图形与几何几个板块内容的结构化关联

以上板块体现了元素关联、过程关联、方法关联。

★“图形的认识”内容的逐次递进

★关键之一：图形的认识主要是抽象。

图形的认识重点是对图形的抽象，主要引导学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系，积累观察、操作和思维活动经验，逐步发展空间观念。农联小学的马银秋老师的“认识角”一课既揭示了体、面、角之间的内在关联，又突出了认识图形的一个过程，在观察、操作、思维等活动中，引导学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程。以下结构化板书可以看出上课的思路，也可以看出学生的学习历程。

★关键之二：图形的认识重要策略是分类。

分类是建立数学概念的基础。让学生在经历对角、三角形、四边形分类的过程中，知道分类可以表达共性、区别差异，知道制订标准是分类的关键。感悟一个合理的分类应当使分类结果“不重不漏”，因此可以给类中的图形命名，建立概念。

文昌小学的蒋凤娟校长“认识垂线”一课，充分体现了结构化思想，紧扣关键点，即两条直线的位置关系，经历了几次分类：相交和不相交、垂直和不垂直，还有后来的距离——点到点的距离、点到直线的距离、直线到直线的距离等，不断地分类，在分类中明晰了概念，理清了关系。

★图形的认识递进式纵向目标结构

★图形的认识板块的过程和方法结构

★“图形与几何”结构化策略模型