简介：

陆文霞，任教数学学科，从教至今已经23年，多年来秉持刻苦钻研的态度，勤耕不辍，在不断地教学实践中追寻数学的本真。主张站在儿童的立场上，让儿童感受到数学的美，喜欢数学，爱上数学。个人教育格言：带着真诚，去欣赏学生；带着真诚，去引导学生；带着真诚，去感悟学生。

点评：

多元表征 本质理解 建立模型

张家港市中兴小学  张平

《乘法分配律》是苏教版数学四年级《运算律》单元的内容。运算律是运算体系中最具普遍意义的规律，是运算的基本性质，是运算推理的依据。

对乘法分配律，学生已有认知基础。二年级上学期学习乘法口诀时，学生用 4×7+7 推算 5×7 的结果，知道了“,4个7”加上“1个7”，就是“5个7，五七三十五”。三年级上学期学习长方形的周长时，学生用“长×2+宽×2”、“（长+宽）×2”两种方法计算长方形的周长。三年级上学期学习两位数乘一位数时，学生借助点子图分析 18×4 的计算过程，如把 18拆分成10和8，先算10×4和8×4，再把两部分的积相加，利用数形结合的方法感知乘法分配律。三年级下册两位数乘两位数和四年级上册三位数乘两位数的学习，都渗透了乘法分配律。可见，学生学习《乘法分配律》之前已经有了一定的知识经验，但这些知识经验是碎片化的，并未经过梳理、总结而形成结构化的知识。

教学一个内容，我们需要解决两个问题，一个是“是什么”，一个是“怎么教”。

一、《乘法分配律》是什么？

二年级乘法的学习从数“几个几”开始，数的过程就是“几个几”不断叠加的过程，是最初的乘法分配律的运用。“乘法的意义”是乘法分配律的核心与本质，是学生认识并建立乘法分配律模型的基础。要想让学生真正理解乘法分配律，教学就不能停留在不完全归纳和机械模仿的层次，而要引导学生从乘法的意义深入理解乘法分配律，对乘法分配律运算模型形成一般化的认识。

二、《乘法分配律》怎么教？

1.课前游戏，激发兴趣

课前通过“找规律”的游戏，交流思考方法：观察比较。为学生提供了数学学习方法。

2.多元表征，建立模型

数学课程标准对《运算律》单元的教学，提出“要通过实际问题和具体计算，引导学生用归纳的方法探索运算律、用字母表示运算律，感知运算律是确定算理和算法的重要依据，形成初步的代数思维”等要求。

基于以上思考，这节课创设买衣服的情境，引导学生结合点子图、长方形面积模型等，逐步经历乘法分配律的建模过程，进而剥去乘法分配律外在的“形”，深入理解乘法分配律内在的“魂”，即乘法的意义，强化学生的抽象能力、运算能力、符号意识和模型意识。

在学生多元表征的基础上，引导学生思考：如果不计算，你能证明这些式子左右两边相等吗？学生从等式左右两边表示的实际意义出发，顺理成章地发现并理解了乘法分配律的本质。

3.寻找关联，融会贯通

数学课程标准在教学建议中指出：“要整体把握教学内容，注重教学内容的结构化。”基于此，老师设计引导学生将乘法分配律与之前学习的乘法口诀、长方形周长公式、两位数乘一位数的口算、两位数乘两位数的笔算等知识相关联，形成结构化的知识体系。进一步体会到乘法分配律的本质是乘法的意义。

4.层级练习，深化运用

乘法分配律结构复杂、变式较多。练习环节，逐步呈现紧扣难点和易错点设计的练习，帮助学生巩固所学内容，提高运算能力。拓展提问：课堂一开始，我们求了5件上衣和5条裤子的和，求了两个长方形的面积和，想到求和，还能想到求差。你能尝试说说乘法分配律会有怎样的变化，你能用今天学习的方法进行研究证明吗？引导学生思考，乘法分配律会有哪些变式？激发学生对数学学习的热情。