张洁（张家港市梁丰幼儿园）——数学：《有趣的等分》
简介：
张洁，张家港市梁丰幼儿园办公室主任，张家港市学科带头人，苏州市优秀教育工作者，幼儿园高级教师。曾获苏州市评优课二等奖、张家港市评优课一等奖，积极参与课题研究，主持苏州“十四五”课题，20多篇论文在省级及以上刊物发表及以上刊物发表或获奖。她善于学习，认真钻研，努力提升，形成清新自然的教学风格。
点评：
基于儿童生活经验 谈幼儿园数学集体教学的有效性
张家港市梁丰幼儿园 邹海萍
各位老师，大家好！非常荣幸有这样一个机会在课改月名师展示的“盛宴”上与大家一起探讨数学集体教学。刚才四位名师的教学风采相信大家也已经领略到了，在教学风格上各有特色，张洁老师亲切自然，徐秋亚园长循循善诱，时丽亚园长严谨细腻，陈小燕园长善于启发，四位名师无论是活动的流畅组织还是教学的艺术性，有很多值得我们学习的地方。
今天四个数学活动都是从幼儿生活实际出发，结合幼儿的年龄特点和兴趣开展有关图形等分、边数统计、空间关系感知方面的内容，四位名师在组织集体教学活动时都能重视幼儿学习时的亲身体验、鼓励幼儿发现更多数学学习的方法，将习得的数学知识用于解决实际问题，各显神通，给我们带来一场精神的盛宴。
结合今天四个数学集体教学活动，如何基于儿童生活经验提高数学集体教学的有效性，我想从以下六个方面来谈谈和名师一路同行后的学习感受。
一、基于儿童经验，制定适宜的活动目标
数学活动的目标都是通过解决一系列由浅入深、由易到难的问题而达成的。教师需要深入理解掌握儿童数学领域的核心经验和儿童已有经验，知道幼儿所要学习的数学知识概念是什么，应该具备哪些相应的能力，也就是弄清楚自己要“教什么”，孩子要“学什么”。按照布鲁姆的教学分类法，集体活动的教学目标分为知识、能力、情感三维目标。我们来看四位名师的目标定位以及制定目标的思考。
张洁老师的《有趣的等分》，对于大班来说，等分其实并不陌生，折纸的时候，经常用到的图形的对折，二等分的概念就包含在其中了。基于儿童的经验，张老师将知识目标定位为：知道图形二等分、三等分、四等分的多种方法。将“能够运用折叠、借助工具等方法将圆形、长方形、正方形进行等分”作为能力目标，以“乐意分享自己的操作结果，感受等分的乐趣”作为情感目标，层次分明、层层递进。
徐园长的《方块藏数》这一活动，其目标设定紧密结合了大班幼儿的身心发展特点和已有经验。知识目标定位在“让幼儿感知‘面’与‘体’的不同，初步理解立体空间方位”。这既是对幼儿已有图形认知经验的拓展，又符合其向更高层次数学认知发展的需求。强调“学习多角度思考问题，发展空间感知能力”这一能力目标，以及“乐于积极思考问题,体验数学游戏的乐趣”这一情感目标，这些目标共同构成了促进幼儿全面发展的重要支撑。
时园长的《拼拼搭搭》活动，利用相同数量的地垫探索边对边平面拼搭，发现其周长不同是重点，解析其不同的原因才是难点。时园长在对孩子上述学情分析的基础上制定了活动目标“利用四块方形地垫探索边对边不同的平面拼法”“感知不同平面拼法中的隐藏边与其周长之间的关系”，抓往重点、条理清晰！
陈园长的《盒子藏哪了？》，幼儿与立方体互动的过程中获得知识目标“初步感知物体间的空间关系”。本次活动引发幼儿通过感知、体验和操作达到能力目标“理解物体的空间方位以及物体叠放及遮挡的空间关系”，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识、逐步发展逻辑思维能力。
不难看出，四位名师认真分析幼儿的认知水平、学习特点、学习兴趣和已有经验，确定教学目标，确保内容与目标相匹配，使教学效果更加突出。
二、根据年龄特点，做好充足的活动准备
教师要根据幼儿的年龄特点和认知规律，精确选择和使用教学材料。活动准备既要“备材”，又要“备幼”。“备材”是指材料的选择应考虑到教学目标的实现，具有系统性和适宜性；“备幼”是指掌握大班幼儿的认知发展特点、学习方式和学习发展轨迹，了解不同幼儿的概念认知程度和能力发展水平。
张老师考虑到大班幼儿的主动性、能动性比较强，所以在材料准备上，准备了人手两份操作卡，通过两次操作活动让幼儿自主探索图形等分的多种方法。大班的幼儿好学、好问，喜欢有挑战性的学习内容，所以在设计本次活动的时候，在图形二等分、四等分的基础上，增加了三等分的内容，这个对于孩子来说是难点，所以在材料准备上，准备了各种图形的三等分工具，让幼儿借助工具在完成图形的三等分。
徐园长的《方块藏数》游戏中，选取了孩子们喜欢的低结构方块积木，满足了他们动手操作的需要，更让孩子们在畅玩中探究，发现在游戏中积累经验。另外，活动中的课件《方块藏数》也很好地增强了活动的趣味性和互动性，巧妙地突破了重点和难点。
时园长用地垫开展拼拼搭搭活动。地垫是生活及游戏中常见的材料，它易拼拆、多变化、多功能，对于孩子来说是很好的探究工具。时园长选择有厚度的小尺寸款型，确保孩子易操作、易试验、易展示。集中观察的双色地垫，让图形拼搭更直观，更显性，易于孩子观察与理解。
陈园长的活动中，幼儿在空间概念和空间定向方式的形成过程中，教师为幼儿准备了人手一份正方体操作材料，给予幼儿自主操作、探索和试错的机会。同时，用flash动画，让幼儿更加直观的理解了物体间的空间关系。
因此，教师根据幼儿年龄特点，首先要做到的是备幼，然后再是备材，做好充足的活动准备，才能保障活动的效果的最大化。
三、满足儿童需要，选择有趣的数学内容
《幼儿园教育指导纲要》明确指出：幼儿数学教学的内容是引导幼儿对周围环境的数、量、形、时间、空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。将数学概念渗透在游戏之中，让幼儿在体验游戏乐趣的同时，在无形中深化其对数学知识的理解与掌握，更清晰地了解数学概念，让幼儿数学学习变得更加轻松有趣。
四位名师在设计活动的过程中，如何满足儿童的需要，设计具有趣味性的教学内容的呢。
张老师在等分活动中设置生活情境，将二等分、三等分、四等分的操作要求融入游戏情境，通过帮小熊完成订单，让儿童在情境中感知数学的有趣和有用。
徐园长在《方块藏数》活动中以“方块捉迷藏”的游戏情境，层层递进，环环相扣，既符合幼儿的认知水平，又能激发他们的学习兴趣。将抽象的数学概念融入具体的游戏情境中，使数学内容变得生动有趣。这种寓教于乐的方式，不仅满足了幼儿在有趣的游戏中学习的需求，更点燃他们玩的激情，给幼儿创设了更大的想象空间。
时园长以“小蚂蚁沿着一块方形地垫边沿跑一圈，感知路过地垫几条边？”来帮助孩子感知周长，“小蚂蚁想用4块地垫拼一个更大的运动场”“四块地垫可以拼搭出什么图形？为什么周长不一样呢？”这样的探究性活动充满未知，富有挑战，能满足大班孩子的好奇心与求知欲。
陈园长在活动中，她创设了“找盒子”和“藏盒子”的游戏活动，引发幼儿兴趣和挑战，激发和保持幼儿对数学学习的持久动机和兴趣。幼儿在教师的激发下以及在发现问题和解决问题的过程中，能不断地进行试错和挑战。在挑战成功的过程中，感受到了满足感和成就感。以此，也激发了幼儿运用数学解决实际问题的意识和能力。
因此，基于儿童需要，选择有趣的教学内容，才能吸引儿童探究的兴趣，引发幼儿深度学习。
四、源于儿童生活，挖掘有用的数学方法
《纲要》明确指出：数学知识与生活之间建立联系，可以提高幼儿数学学习兴趣，促进同伴之间的交流，有助于幼儿对数学知识的理解和运用。因此，数学教学的内容不能脱离实际，要与幼儿现实生活相联系，让幼儿在熟悉的生活情境中学习数学知识，关注幼儿的个休差异，鼓励幼儿积极探索，发展幼儿的思维。
张老师了解到了幼儿的已有经验，会运用对折的方法将图形进行二等分，并总结出边对边、角对角对折的方法；操作后的分享也是数学学习的好方法，能帮助幼儿拓展图形等分的不同方法；对于活动难点三等分，通过探索工具的使用方法，完成了图形的三等分，让幼儿都收获成功。
徐园长引导幼儿通过比较正方体和正方形的不同，让幼儿感知“面”与“体”的概念；通过藏方块的游戏，让幼儿学习多角度思考问题，发展空间感知能力；在整个活动中贯穿了接着数、两个两个数、三个三个数等不同数学方法……这些数学方法既来源于幼儿的生活经验，又在实践中得到应用，将简单的玩具玩出新的高度，让孩子们越玩越聪明。
时园长引导幼儿通过观察、比较、归纳、质疑、推测等方法探究发现图形不同的组合方法和隐藏边、周长之间的秘密。会解析结果，会用逆向思维的方式去思考与解答问题，这些数学方法的习得会有益于儿童生活。
陈园长用复原的方式引发幼儿寻找隐藏的盒子，并进行验证。为了使幼儿能理解“用最少的盒子”，教师设计了两个递进的操作环节让幼儿感知“最少”的含义。当幼儿不理解时，教师请同伴演示，并拿两个进行比较，引发幼儿进行比较和思考，并鼓励幼儿尝试用数学语言进行描述。
可见，授人以鱼不如授人以渔，挖掘有效的数学方法能帮助幼儿解决生活中的实际问题。
五、把握儿童中心，培养敏锐的思维能力
儿童数学的学习和建构，是不断运用知识经验发现、探究、解决现实生活中抽象数学问题的过程。在确定了数学学习的核心经验之后，就需要思考幼儿将通过解决什么样的根本性问题才能获得这一核心经验，并以这一问题为导向驱动探究学习任务。
首先，儿童的数学学习需要借助直观的材料操作才能逐步形成抽象的数概念，需要从理解个别事物逐步过渡到理解其一般和普遍意义，需要从外部动作到内部动作，从同化到顺应的自我调节。
其次，数学知识的形成有其内在的逻辑关系，儿童数学学习也要遵循一定的发展轨迹。如何在活动中培养儿童的逻辑思维能力？
张老师的活动中我们不难看出，通过层层递进的难度提升来培养幼儿的思维。第一个环节是探索二等分，基于儿童的已有经验，运用对折的方法就能达成，但对折的方法是多样的，是锻炼儿童思维能力的；第二个环节四等分，是在二等分的基础上，幼儿独立操作，难度加大；第三个环节三等分，难度更大，如何使用工具完成三等分是需要儿童进行探索后习得的，这个探索的过程就是儿童思维的过程。
徐园长始终坚持以幼儿为中心，注重培养幼儿的思维能力。通过引导幼儿观察、比较、分析和推理，发现红方块叠放方法的不同，蓝方块数量会发生变化，使他们在解决问题的过程中不断思考、尝试和调整，从而培养了其敏捷的思维能力。
时园长的教学中不难看出，儿童学数学，学的是思维方式。如：拼搭不同的组合图，可以锻炼发散性思维。感知周长与拼搭之间的关系，可以锻炼逻辑思维。在解析周长为何不同这个问题上，可以锻炼逆向思维。这些思维能力有助于幼儿全脑开发，有助于其以后的学习。
陈园长给予幼儿充分的时间和空间让幼儿进行操作、试错和调整。在出现不同结果时，引发幼儿自主观察、自主发现问题，同时教师会一直追问“为什么”，引发幼儿进行解释，以此来了解幼儿的想法，真正地读懂幼儿的思维，从而给予进一步的支持。
因此，培养儿童思维能力，需要教师以儿童为中心，给予儿童独立思考的机会，发展其发散性思维和逻辑思维能力。
六、审视儿童本位，提出有效的教学问题
提问是教育教学活动中最普遍、最基本的教学方式，也是幼儿学习的有效方式。教师根据教学的目标和内容，设置一定的疑问情境并提出相关教学问题，引导幼儿对问题进行思考和探究，通过解决问题达成教学目标。教师在幼儿数学教学活动中，大部分环节都是以提问的方式贯穿和衔接的，科学有效的提问设计，能够激发幼儿对数学学习的兴趣，引导他们围绕目标逐步深入学习，在幼儿数学学习中起到鹰架的作用。
基于儿童的思维特点和数学学习发展轨迹，将核心问题逐层分解并形成由易到难、由浅入深的问题阶梯。
张老师在二等分蛋糕的情境中，设置了提问“谁会用折一折的方法把每个蛋糕分成大小相等的两份”，折一折的方法让孩子知道二等分蛋糕的方法是什么，更有指导性，便于幼儿接下来的操作。在使用三等分工具进行第一次操作时说“想一想怎样用笔和工具给蛋糕三等分？”这样的提问，帮助幼儿了解下一步的操作是什么。
徐园长在活动中注重提出有效题问题，引导幼儿深度的思考。如“都是两块积木，为什么我们平放的时候只要8个蓝方块，而叠起来放需要9个蓝方块帮助它们躲起来呢？”“露在外面的面不一样，真的能让蓝方块少吗？”等问题，既激发了幼儿的好奇心和学习兴趣，又促进了其数学思维的发展。同时，教师还鼓励幼儿自己发现问题、提出问题和解决问题，发展其自主学习和探究的能力。
时园长在活动中主要突出两种问题的设计。一是比较性问题，如“比一比这些数量，你有什么发现？”二是推测性问题，如：“在这些图形上绕行一圈，数量会一样吗？”。另一方面是鼓励儿童自己发现问题、提出问题，“你有什么发现？”此类问题设计空间大，儿童可以自由表达。
陈园长善于运用拓展幼儿思维和学习的问题来激发幼儿理解、应用、分析、比较、推测、判断和评论等。如在找隐藏的盒子的过程中教师提问：“明明看不见，你为什么知道里面藏了两个盒子”引发幼儿解释，并以此了解幼儿的思维。如在发现冲突时，有不同的结果出现的时候，教师提问：“为什么会不一样呢？哪里不一样呢？可以如何调整呢？”。在藏盒子环节中，教师提问：“如果藏两个红色盒子需要几个蓝色盒子呢？为什么？”教师提出假设，引发幼儿推测表达观点并做出判断，教师追问“为什么”，以此来了解幼儿推测的依据，从而了解幼儿的想法和思维。
因此，提问的设计要符合儿童数理逻辑思维发展的规律和特点，先引导幼儿直接感知、实际操作，再引导幼儿思考、表达和应用。
数学从本质上说是一门以抽象为核心的学科，自有其严密的逻辑，幼儿对数学概念的理解也有明确的学习路径。教师既要重视培养幼儿对数学的积极情感态度；也要在生活、游戏的情境和解决问题的过程中，引导幼儿体验数学的重要和有趣；更要在寓教于乐的活动中提高幼儿的数学素养，为幼儿园数学教育注入新的活力。
总的来说，今天的四个数学集体教学活动让我对集体教学的有效性有了更深刻的理解和认识，感谢四位名师带来的精彩课堂。
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