简介：盛一凡，本科学历，张家港市凤凰中学教师。从事教学工作5年，担任班主任工作3年。从教期间，总是不断学习，不断地用新的知识充实自己，让自身的知识与时俱进，争取做一名优秀的教师。教育格言：不懈探索，勇于创新，与学生共成长。

点评：

注重课程生成，整体搭建知识框架

张家港外国语学校  惠波

数学章节起始课在一章的教学中处于承上启下的作用，交代本章内容背景，引入基本数学概念，明确研究方向，避免学习的盲目性，从而增强学生学习的自觉性和主动性，让学生理解本章节数学概念的一些研究背景，基本的发展过程，体会到数学问题研究的基本方法，进而提高学生新知识的学习热情，使学生能够热爱学习，能够学会自主研究，进而达到提高学生学习能力和效率的目的。

章前图，章引言，学习目标都在告诉学生本章要学习什么，所以在章起始课教学中应该以知识框架为线索，引导学生体验知识构建的过程。明确前后知识之间的逻辑关系，掌握数学研究的一般方法，并渗透一些常用的数学思想方法。两位老师的教学流程都是按照数学规程设置。

一、情景引入，初识函数

两位老师都从实际生活问题出发，创设情境，马兴老师创设了三峡水库，摩天轮，出租车，盛一凡老师创设了气温，出行中行程和加油等现实情景，让学生明白数学来源于生活，生活离不开数学，在激发学生兴趣的同时，让学生感悟到事物在变化的过程中存在的数量，位置的变与不变关系，激发求知欲望。

师生通过文本，图像，表格的解读和共同探究下，揭示这些不同变化过程的共同特征：每个变化过程中都存在两个变量；并且对于“其中一个变量变化时，另一个变量也随着变化；一个变量确定时，另一个变量也随着确定”的关系，逐步感悟函数的意义。在探索活动的基础上，抽象揭示出函数的概念。

两位老师都十分重视数学历史和文化的渗透，马老师通过短片《函数混乱2000年》介绍了函数的产生历程，盛老师介绍了函数英文单词function的翻译，做这个翻译的最早是中国清朝数学家李善兰，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”。

二、组织互学，再识函数

对函数的判别主要是抓住有两个变量，以及他们之间存在单值对应，盛老师通过解析式，马老师通过函数图像以及对应关系让学生加以辨别与判断，从不同的角度加深和巩固了对函数概念的认识。

三、构建体系，深入函数

针对本章要学习的内容，为什么要学习，应从哪几方面来学习，两位老师精心设计了教学情景，马老师创设了以火柴棒搭小鱼，盛老师创设了砝码质量与弹簧长度的情景，通过问题串的形式呈现，这些问题串设计都从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，不断深化，逐渐深入研究，有利于消除学生的畏难情绪，让学生积极主动的投入到思考中。

通过引导学生看图，读图，识图，学生对问题的不断探究，发现图形变化规律，并尝试用表格描述这个变化过程，让学生感受到表格具体、清晰地揭示了两个变量之间的关系。在此研究基础上，通过列代数式和函数表达式来表示出变化的全过程和一般规律。再通过把实际问题表达式抽象成一般的函数，把两个变量的每一对对应值看作点的横纵坐标，通过函数图像直观地把变化规律表示出来。在让学生感悟和体验可以用列表法，表达式法和图像法三种不同的方法来表示和描述函数，体会这三种表示方式之间的内在联系和各自具有的特点。

通过问题串的解决，感悟代数式，方程，不等式与函数以及函数图像之间的联系，“形和数”之间的转化，为研究函数指出了一般途径和方法：定义→表示方法→图像和性质→问题解决和实际应用，明确了研究思路和方向，感受到了“数形结合”为解决问题带来的的直观性和优越性。

四、迁移延伸，展望函数

通过类比对方程的命名，尝试对各种函数进行分类和命名，让学生对函数有一个不断的深入了解，体会到数学知识的不断螺旋上升，激发学生对新的知识和认识未知世界的渴望。

经过学生思考、讨论，师生不断补充，完善和梳理出了函数的知识框架图。让学生大脑里对本章内容有了一个初步的框架图，有助于学生对本章知识形成一个整体性，良好的知识结构，明确了学习的方法与思路，为后续知识的学习奠定应有的基础。

两位老师还通过指数函数的特征，激励学生每一天都有新的期待！每天进步一点点！每天朝梦想更进一步!金鳞岂是池中物，一遇风云便化龙！

几点思考：

1、两位老师都突出了章节起始课的过程性、整体性，章节起始课的目的不是为了让学生学会本章内容，而是了解本章内容，为他们以后学习提供明确的方向。因此，老师在备课时，要多注重本节课知识框架图的生成过程性和知识的整体性。

2、教师必须认真钻研教材，备好课，结合学生已有的知识模块，进行整理得到本章的知识框架。教师作为组织者，要引导好学生在复习已经学习过的知识基础上，让学生通过类比得到研究本章内容的过程与方法，这一过程中也在慢慢培养他们如何学习，锻炼他们的一种数学思维。通通过类比归纳，不仅可以让他们对本章有一个整体的认识，而且提高了他们学习的预见性和主动性。

3、学习来源于思考，教学主要是为了解决问题，章节起始课为了让学生了解本章要学习什么，因此，教学过程中应注意问题引导学习，围绕本章知识核心，精心设计问题串，引导学生独立思考和探索，引导学生通过实际操作动手参与来增加学习兴趣。

4、数学思想方法是数学学科的灵魂，对培养学生的数学思维、数学意识和科学精神起着重要作用，因此将数学思想渗透到教学中不仅符合教育教学发展的趋势，也是促进学生全面发展的必然要求。章节起始课中蕴含着丰富的数学思想方法，章节起始课除了需要“承上”，还需要“启下”，内容设计也是基于学生已有的知识体系、经验与兴趣进行的。对本章节学习最常用的思想：数形结合，特殊与一般，方法：类比学习，归纳和总结，进行渗透，让学生在起始课中就有所感悟，会对学生整个章节的学习起到事半功倍的效果。

5、讲述历史。许多概念都有历史背景，但是在我国初中数学教学中，数学史往往被忽视，没有引起足够的重视，如果在教学中引入数学史，让学生了解数学的发展，不但可以激发他们的学习兴趣，而且可以培养他们的数学思维。

总之，章节起始课在我们数学教学很重要，一节好的章节起始课可以对本章内容学习起到事半功倍的效果。我们要注重课程生成的过程性和知识框架的整体性，在教学中不能太机械，应根据内容灵活运用，注重学生主体性的发挥。教师认真备好课，精心设计每一个问题，采用灵活多样的教法，充分调动学生参与学习章节起始课的积极性，才能收到良好的学习效果。