简介：

黄亦金，张家港市城南小学教师，中小学二级教师，本科毕业于江苏第二师范学院小学教育（师范）专业。在校内开设公开课四节，在2024年苏州市教育学会论文获评二等奖，2024年张家港市教育信息化论文比赛中获评一等奖。

点评：

有结构地教 有关联地学

合兴小学   钱颖萍

初冬的校园，层林尽染，美丽如画。在这样一个美好的日子里，我们小数人集聚一堂，共赴一场课改展示月里的数学之约。刚才，我们聆听了两位老师执教的《两位数乘整十数的口算和估算》，可以用“朴实、真实、扎实”来形容，两位教师有效落实了“讲练结合、协同学习、技术融合”12字方针，也厘清了“在哪里、去哪里、怎么去”三个基本问题，教学同中有异，异中求同，实现了教师有结构地教，学生有关联地学。

一、找准起点，以学定教，基于“关系”的贯通思考

《数学课程标准（2022版）》指出，核心素养具有整体性和一致性。为实现核心素养导向的教学目标，要整体把握教学内容之间的关联，注重教学内容的结构化，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。《两位数乘整十数的口算和估算》属于“数与代数”领域的“数与运算”这一主题，课前，两位老师研究学生的已有经验，对教材中的乘法内容进行纵向梳理，厘清了整体的知识结构。

两位老师的整体架构都关注到了计算教学“情境与铺垫、算理与算法、多样与优化、技能与运用”四个要素，打通了“生活”和“数学”的联系，“口算”和“估算”的关系，“学力”和“思维”的壁垒，引导学生亲历“创设情境，抽象数学问题→建立联系，初步理解算理→迁移算法、建构乘法模型→明理通法，形成运算能力”的学习过程，从理解算理走向掌握算法，培养推理意识，发展运算能力，积累学习经验，习得核心素养。黄老师基于教材改编了教学例题，创设了现实的、有意义的买大蒜、称大蒜情境，引导学生以已有运算的算理、算法探索新知识，突出了算理和算法的一致性。石老师基于教材情境，创设了学生到农耕园研学的生活场景，学生在蔬菜园、南瓜园等研学打卡中引发学习兴趣和数学思考，在富有数学味和童趣味的情境中学练口算和估算。

二、对比关联，顺学而导，构建“进阶”的学习过程

 “数与运算”的一致性是课标中的一个新变化，我们要重视数与运算之间的关联，让学生体会数的表达和运算方法之间的一致性，引导学生初步形成运算的整体理解，感悟数意义与数运算的关系，形成运算能力和推理意识。如整数、小数和分数的教学，不仅要强调“意义和关系的一致性”，更要注重“算理和算法的一致性”。整数、小数和分数的加减法运算本质上都是“相同计数单位个数的加减”。整数、小数和分数乘法运算和除法运算本质上也是相同的，即先将计数单位相乘或相除得到新的计数单位，再将计数单位个数相乘或相除得到新的计数单位个数。

如何让学生理解乘法的本质，厘清算理和算法的一致性？两位老师建构了契合学生认知规律的学习环节，优化了符合学生有序提升的思维方式，数形结合，引导学生将“计数单位”融入算理中进行理解，让数学素养落地生根。在新授环节，黄老师的课堂上，学生借助在研学单“大蒜图”，通过自主探究、小组合作得到了多种不同的想法，呈现出一种逐步抽象的递进关系，并引导学生感悟乘法算式的算法都是一样的。石老师的课堂上，学生借助情境图、点子图进行经历丰富的数学活动，引导学生从有实物的情境图抽象到点子图，再到理解算理，掌握算法，整个过程层次清晰，学生经历了层次化、逻辑化、整体化的学习过程。

三、循序渐进，学用相长，指向“学力”的练习设计

两位老师都以“导学单”为媒介，以学生解决问题为价值取向，练习设计环环相扣，关注了思维活动与学科素养的培养，彰显了学科本位与儿童立场，较好体现了整体性关联，结构化练习。

以黄老师的练习设计为例，在“试一试”的练习中，从两位数乘整十数拓展到整十数乘整十数，并借助点子图让学生理解2个百的由来，在此基础上类推出20×30的口算方法。“想想做做”练习通过引导学生比较每组算式的相同点与不同点，让新旧知识有效勾联，再从口算拓展到生活中的估算，引导学生用数学的眼光看待生活，解决生活中的实际问题。以石老师的练习设计为例，练习贯穿于生活情境，将教材中的“试一试”和“想想做做”有机整合，精心设计了三组练习。从模仿例题的基本练习，拓展到两位数乘几十、整十数乘整十数，学生借助点子图感知整十数乘整十数的算理和算法，在此基础上一题多变，看了2×3=6，你还能想到哪些乘法算式？这样的设计知识结构由散点走向综合，学生思维由表层走向深入。

作为数学教师，我们要对新课标要再学习，以课标理念引领教学；对教材要再解读，站在整体的角度去理解教材、读懂教材；对教学要再思考，剖析教学设计是否符合新课标提出的“内容要求”和“学业要求”。但更要思考“教什么与怎么教”等问题，要处理好教师“预设”与学生“生成”的问题，由于学生的数学基础、学习经验、思维方式等都存在着差异，学习过程总会有“意外”出现，教师要合理地加以引导，或者变成学习的资源，这样的数学课堂才更为真实、更加有效。