简介：

顾大权，中小学高级教师，教育管理硕士，苏州市中小学学科带头人。曾获评苏州市优秀教育工作者，苏州市“师德标兵”，张家港市先进个人等荣誉称号。他提出“学思数学”的教学主张，多次面向市、区开设公开课、观摩课。所辅导的学生多人次在江苏省数学竞赛中获奖；先后有四十余篇论文在省级以上刊物发表。

点评：

感悟一般观念  强化学习路径

张家港市实验学校 张林

1.在四边形学习中感悟一般观念的引领

顾老师通过回顾三角形的学习路径，从实际背景抽象出三角形的定义，围绕三角形要素（边、角）、相关要素（高、中线、角平分线、外角等）研究三角形的性质，然后将其特殊化，研究特殊的三角形（等腰三角形、直角三角形）的定义、性质、判定和应用。在本节课四边形的学习中遵循三角形的研究路径，将四边形特殊化，从生活中的图片中抽象出平行四边形的定义，提炼平行四边形的要素（边、角）、相关要素（对角线等），研究平行四边形的性质，以及特殊四边形之间的相互关系，形成了具体的学习路径。

体现了一般观念的引领作用，同时平行四边形的研究经验也会成为特殊平行四边形的研究提供一个范例，其他特殊的平行四边形的都可以遵循这样的研究思路开展，成为后面学习提供一个“工具”，发展了学生的数学核心素养。

2.在四边形学习中形成结构化学习体系

李瘐南老师曾说过：教学，不是教一个个孤立的知识点，而是要把知识点放在知识结构中进行教学，使学生获得完整的知识结构体系；教学，不只要让学生学会知识，而应该使学生在学会知识的过程中获得学习的策略与方法，能在新的情境中自觉进行数学迁移，实现自主学习。本节课的学习中，体现了两个结构化学习体系。

学习平行四边形的知识内容结构：平行四边形—特征—定义—性质—判定—应用；

解决平行四边形问题的思维结构：对于平行四边形，从平行线段的视角进行剖分，引导学生从平行线角度认识平行四边形基本结构；通过连接对角线，从三角形的角度进行剖分，引导学生从三角形全等角度认识平行四边形的基本结构。

3.在四边形学习中发展合情和演绎推理

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

在本课上，通过合情推理对平行四边形的性质进行猜想，通过演绎推理对平行四边形的性质加以证明，在性质猜想和性质证明活动中，让学生感受合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，体会演绎推理（证明）的必要性。

4.在四边形学习中渗透数学思想方法

本节课教学中渗透了数学思想方法，四边形的整个学习过程不断类比三角形的学习，体现了类比的思想方法；在对平行四边形的性质探究中，从边、角、对角线的角度出发去探究，体现了分类讨论的数学思想；在平行四边形的性质证明中，通过添加辅助线“对角线”把四边形问题转化为三角形问题，体现了转化思想.这些思想方法在后续多边形的学习中，也会起到重要的作用.

这节课能够以一般观念为引导，突出知识内容和思维的结构化，发现学生的推理能力，渗透数学思想方法，能让学生感受知识是整体性、系统性，实现知识之间的转化和迁移，实现知识向能力转变，提升核心素养。