简介：

蒋婷婷，任教数学学科，张家港市学科带头人。她在课堂教学中，追求朴素灵动，注重学生学习习惯以及数学素养的培养，努力为学生的终身学习打下扎实的基础。近年来，她曾获苏州市学科能力竞赛一、二等奖，张家港市青年教师基本功比赛一等奖，张家港市评优课比赛一等奖，多次执教市级公开课均获好评。

点评：

“数智”赋能教学  “关系”启迪思维

—— 素养导向下“数量关系”教学课堂实践与思考

张家港市江帆小学   陶红

  《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数量关系”确立为独立主题，旨在通过问题解决培养学生模型意识、应用意识与推理能力。本次研讨的两节课《数量关系的分析（一）》与《求未知加数》，精准把握新课标精神，在真实情境中引导学生感知关系、建构模型、发展思维，体现了从“知识传授”向“素养培育”的深刻转型。

  一、以真实情境为锚点，激活数学应用意识

  新课标核心素养中“数学眼光”的一个重要含义是在各种现实和数学的问题情境中，“看”（抽象）出其中的数学规律，发现和提出有意义的数学问题。因此，无论是数学学习、数学研究还是数学应用，发现和提出有意义的数学问题都是最重要的一个环节。两节课均以真实生活场景为载体，将数学问题与生活需求紧密联结，让学生在解决“生活难题”的过程中感知数学的实用性，落实了新课标“应用意识”的核心素养。

  《求未知加数》的情境设计：教师创设“智慧宝盒装桃子”“校园花坛添花”“教室打扫分工”等递进式生活情境。层层递进将“未知加数”的数学本质与“补充数量达到目标值”的生活需求绑定，让学生直观理解“求未知加数”就是解决“生活中‘添多少’”的问题。

  《数量关系的分析（一）》的情境设计：以“农场丰收”为核心情境主线，串联“运水果算剩余”“养殖场算鸡的只数”“菜园算红薯土豆总产量”等生产生活场景。让两步计算的数量关系扎根于“农场运营”的真实需求中，避免了纯算式的机械训练。

  通过生活化情境，学生感受到“数学源于生活、用于生活”，有效激活应用意识；同时，生活场景的共通性让学生快速代入角色，为师生、生生协同探究奠定了情感基础，实现了“生活情境与数学知识”的协同共振。

  二、以建模过程为主线，贯通关系思维路径

  两节课均聚焦于“加法模型”（总量=分量+分量）这一核心，引导学生经历完整的建模过程。引导学生从具体情境中抽象出数学模型，再将模型应用于不同场景，既让学生理解数量关系的本质，又渗透模型意识，通过数学建模的过程，一方面使得数学概念和性质的表征越来越明确、严谨。另一方面也可以使学生在符号表达与具体直观之间建立联系，逐步学会用数学的语言表达自己的想法，解释现实世界中的规律。

  《求未知加数》的模型建构与应用：教师从“智慧宝盒装桃子”的情境出发，引导学生抽象出“8+（）=10”的加法模型，本质是“已知总量（10）和一个分量（8），求另一个分量”，契合新课标“加法模型 = 分量 + 分量”的核心内涵。随后通过“花坛添花（4+（）=6）”“教室劳动（3+（）=4）”等情境迁移，让学生明确“无论情境如何变化，只要是‘已知总量和一个分量，求另一个分量’，都可以用‘a+（）=b’的加法模型表示”。最后通过“用3+（）=4 编不同数学故事”的活动，让学生逆向应用模型，深化对“相同数量关系在不同场景中普适性”的感悟，落实“模型意识是对数学模型普适性的初步感悟”的要求。

  《数量关系的分析（一）》的模型组合与拓展：教师以“农场运水果”为情境，引导学生分析“总箱数 300 箱（总量）- 上午运走 120 箱（分量）- 下午运走 160 箱（分量）= 剩余箱数（分量）”；同时拓展出 “总箱数 -（上午运走 + 下午运走）= 剩余箱数”的组合模型，体现 “先合并分量，再求未知分量”的数量关系逻辑。后续 “养殖场算鸡的只数”则是加法模型的连续应用，让学生体会模型的组合与递进。

  两位教师均未停留在“解题”层面，而是聚焦“数量关系本质”，引导学生经历“情境抽象—模型建构—迁移应用”的过程，落实新课标“模型意识”核心素养。

  三、以直观工具为支架，赋能推理意识发展

  新课标强调“几何直观是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯”，“几何直观让数量关系可视、解题思路可视”。两位教师均巧妙运用数智工具（课件动态演示、数线图、线段图）将抽象的数量关系转化为直观的图形或动态过程，既降低了思维门槛，又为推理意识的培养提供了支撑，充分体现“数智赋能”对教学难点的破解作用

 《求未知加数》的可视化推理：教师运用课件动态呈现“智慧宝盒放桃子”的过程（边放边数，从 1 到 8），让学生直观感知“8 个桃子”与“10 个格子”的数量差；通过动态数线图展示“8→9→10”的跳转过程，将“接着数”的推理过程可视化，帮助学生理解“未知加数就是从已知数到总量的步数”；借助板书呈现 “10-8=2”与 “8+（2）=10”的对应关系，用符号图表直观呈现 “加减互逆”的推理逻辑，“几何直观为推理提供支撑”。

  《数量关系的分析（一）》的结构化可视化：教师以线段图为核心工具，引导学生从 “教师板贴示范”到 “学生填写完善”，再到 “汇报时指图说理”，让“总箱数、运走箱数、剩余箱数”的关系通过线段长度的分割与组合直观呈现。课件动态拖动“上午运走 120 箱”“下午运走 160 箱”的条件，配合线段图的高亮标注，让“从条件出发”（先求上午运走后剩余，再求最终剩余）和 “从问题出发”（先求运走总数，再求剩余）的推理路径可视化。

  可视化工具让抽象的数量关系“看得见、摸得着”，既发展了学生的几何直观素养，又为推理过程提供了“脚手架”，让学生在直观感知中逐步形成逻辑推理能力；同时，直观图表成为师生、生生协同交流的 “共同语言”促进了思维的协同碰撞。

  四、以协作探究为平台，促进思维交互深化

  两节课均构建“独立思考—小组协作—汇报分享—师生互评”的协同学习模式，将“生生协同”“师生协同”贯穿探究全过程，让学生在思维碰撞中完善认知，既培养了合作交流能力，又实现了“知识习得与能力发展”的协同推进。

  《求未知加数》的协同探究：在“求8+（）=10”的核心环节，教师先让学生独立完成学习单（画一画、数一数或算一算），再进行小组交流“你用了什么方法，为什么这样想”，最后邀请学生上台分享，其他同学补充质疑。

  《数量关系的分析（一）》的协同研讨：分析“剩余箱数”的数量关系时，教师布置“四人小组任务”：一人结合线段图分享思路，一人在线段图上指认对应部分，其他成员补充完善。在汇报环节，学生提出“剩下的箱数=总箱数-上午运走-下午运走”和“剩下的箱数=总箱数-（上午+下午运走）”两种思路，教师引导全班同学对比讨论“两种方法的异同”，在生生协同、师生协同中理清解题逻辑。

  协同学习模式打破了“教师讲、学生听”的单向传输，既让学生在交流中完善思维，又培养了倾听、表达、合作的能力，契合“协同育人”中“师生协同、生生协同”的核心要求；同时，独立思考为协同交流奠定基础，协同交流又促进思维进阶，实现了“个体与群体”的素养协同发展。

  五、以问题链为引擎，实现“教—学—评”一体化

  两位教师均以精心设计的问题链驱动课堂纵深推进。问题链覆盖了从发现问题、表征问题、分析关系、建模解答到迁移应用的全过程，且呈现出“开放—聚焦—深化—拓展”的递进逻辑。例如，《求未知加数》从“宝盒可能会问什么”的开放提问，到“怎样用算式表示”的数学化聚焦，再到“为什么能用减法想”的本质探寻，最后以“编一个数学故事”实现创造性应用。递进式问题链驱动学生主动参与探究，培养了“发现和提出问题、分析和解决问题”的“四能”；“教—学—评”闭环让教师及时把握学生的素养达成情况，实现精准教学；同时，问题链为生生协同探究提供了明确方向，让小组讨论有聚焦、有深度。

  总体而言，这两节课是新课标理念在“数量关系”主题教学中的一次成功实践。教师以素养为导向，以学生为中心，以真实问题为载体，以多样策略为路径，将抽象的数学关系转化为学生可探究、可理解、可运用的生动经验。教学实践表明，唯有将数学知识置于关系理解的框架中，在真实的思维活动中展开，才能真正实现“数智赋能”与“协同育人”的价值，引领学生走向更深刻的数学理解与更自主的思维发展。