简介：

钱亚芳，中学一级教师，市教学能手，教育硕士。工作中秉承“教是为了不教”的教育理念，重视培养学生的自主学习能力，努力做到让学生“取法于课内，得益于课外”。多次开设各级各类公开课、示范课。积极参加教学实践改革研究，撰写的多篇论文在省市级刊物上发表并获奖，主持或参与的多个微型课题顺利结题。任职以来，多次获得“优秀教师”“先进教育工作者”等荣誉称号。

教育格言：爱生活，爱教育，用心和孩子一起成长！

点评：

聚焦核心素养 深耕探究过程

——《探寻“勾股数”》教学点评

张家港市初中数学教研员 许凌燕

一、立足新课标要求，精准定位教学目标

新课标强调数学综合实践课应“引导学生积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展核心素养”。本节课的设计精准把握这一要求，在教学目标设定上实现了三重融合。

知识与技能的融合： 以勾股数的定义为起点，通过规律探寻掌握多种构造方法，既巩固了勾股定理的核心知识，又拓展了数论与几何的关联认知，符合新课标“知识应用与拓展延伸相结合”的要求。

过程与方法的融合： 聚焦“观察—猜想—验证—归纳”的探究流程，让学生在自主思考、小组合作中体验数学研究的基本方法，落实了新课标“重视学生探究过程体验”的理念。

文化与素养的融合： 引入古巴比伦“普林顿322”泥板、商高“勾三股四弦五”、毕达哥拉斯、柏拉图等古今中外的数学文化元素，既丰富了教学内涵，又让学生体会数学的文化价值，契合新课标“渗透数学文化，培育科学精神”的要求。

同时，教学重点聚焦“多种方法探索勾股数”，难点定位为“生成规律的推导与验证”，既贴合初二学生“已掌握勾股定理但抽象推理能力有待提升”的学情，又精准对接新课标对“空间与几何”“数与代数”跨领域融合的教学要求。

二、践行新课标理念，创新教学设计与实施

探究设计分层递进，落实核心素养。 新课标强调“学生是学习的主体，教师是学习的引导者与合作者”。本节课的探究环节设计层次分明、逻辑严谨，充分体现了“以生为本”的理念。

基础探究（扩展构造法）： 从学生熟悉的“3，4，5”出发，引导学生发现“勾股数乘以正整数n仍为勾股数”的规律，并通过代数验证完成从特例到一般的推导。这一环节降低了探究门槛，让全体学生都能参与其中，培养了数感与逻辑推理素养。

分类探究（奇偶性视角）： 将勾股数按最小数的奇偶性分类，分别探究正奇数（毕达哥拉斯构造法）和大于2的偶数（柏拉图构造法）对应的勾股数规律。这种“分类研究”的思路，既符合“从特殊到一般”的认知规律，又培养了学生的分类思想与抽象概括能力，落实了新课标“发展数学思维”的要求。

拓展探究（丢番图构造法）： 从代数变形入手，推导得出“m²−n²，2mn，m²+n²（m＞n为正整数）”的通用构造公式，实现了从“特殊方法”到“通用规律”的提升。这一环节既满足了学有余力学生的拓展需求，又渗透了“数形结合”“代数推理”等高阶数学思想，契合新课标“关注学生差异，促进个性化发展”的理念。

总之，《探寻“勾股数”》这节课精准把握新课标理念，以数学文化为载体，以探究过程为核心，以核心素养为目标，既实现了知识的有效传授，又注重了能力的培养与素养的提升，是一节高质量的数学综合实践课，为新课标下的综合实践教学提供了良好示范。