简介：

蒋柏平，华东师范大学教育硕士，中小学一级教师，杨舍镇科研榜样。多次获得苏州市学科素养竞赛贰等奖、苏州市有效教学案例二等奖、苏州教育学会论文二等奖。参加张家港市青年教师基本功、评优课等竞赛，多次获二等奖。个人教育格言：以问启思，精铸数学思维；以爱育心，润泽生命成长。

点评：

圆中有法 弦长可度

妙桥中学 韦丽琴

“圆中有关线段的计算”，是初中几何的核心内容之一。蒋老师的课并非新授课，而是对《圆》章节中已学知识的系统性整合与能力提升，都能紧扣《义务教育数学课程标准》中“图形与几何”领域的相关课程目标，旨在落实“数学抽象、逻辑推理、数学运算”核心素养。通过基本模型呈现，由浅入深，由形现理，着重展示思维推导过程，为后续学习夯实基础。我想，从教学实效看，这两堂微专题复习课均给出了范例性的启发意义。下面，我从四个方面谈一些粗浅的想法：

1.课标落实精准，目标定位清晰。紧扣课标要求，明确本节课“圆中有法，弦长可度”的知识目标，目标符合初中学生认知水平状况，可操作性强。能够从复杂图形中识别和构造基本几何模型，并添加适当的辅助线。循序渐进引导学生去探索和发现，体会转化、方程等数学思想在解决问题中的意义和魅力。通过一题多解、多题归一的训练方式，提升分析问题和综合运用知识的能力。

2.情境创设实用，知识衔接自然。蒋老师以直角三角形中各线段的计算为实际问题导入，设计精妙，用一个词来形容的话就是惊艳。同时能呼应课标中着重关注核心素养发展的阶段性特点，遵循螺旋上升的原则，为圆中的线段计算引入模型，自然衔接前后所学知识，在此过程中渗透多种数学思想方法，提高学生分析复杂图形的能力，并进而激发探究欲望。

3.教学逻辑严谨，重点难点突出。课堂遵循“复习旧知—探究新知—例题精讲—变式训练—总结提升”的渐进式教学流程，重点突破“复杂图形中的基本模型”“复杂图形中辅助线的添加”等难点，通过板书梳理逻辑。构造Rt△，应用勾股定理；设未知数，列方程求解；利用相似，巧用比例线段，帮助学生构建知识脉络，选择最优解题路径。

4.素养导向鲜明，学生参与度高。蒋老师在教学中注重引导学生自主分析线段关系、推导计算过程，鼓励学生分享不同解题思路，有效落实逻辑推理与数学运算素养；课堂提问梯度合理，兼顾不同层次学生的参与需求。课堂互动充分，学生能主动参与问题探究，老师适时点拨，注重思维过程展现。特别是两位老师均能链接中考题，在中考题的拆解中逐步引导学生构建解题思路，体现知识脉络的连贯性和拓展性。

总之，本节课整体教学设计符合《义务教育数学课程标准》的理念与要求，教学目标明确、教学逻辑清晰、重点难点突出。蒋教师教学基本功扎实，注重学生的自主探究与主动参与，课堂氛围活跃，例题典型性强，知识综合度高，讲解精到，富有启发。若能在应用拓展与分层反馈方面进一步优化，兼顾差异化应用性，课堂效果将更为出色，更能满足初中生对几何知识的应用思维和学习需求。