简介：

王盈智，任教数学学科。在教学中，她注重联系生活实际，着力引导学生感知数学的实用与趣味，致力于让每个学生在发现与思考中爱上数学，建立受益终身的理性思维。个人教育格言：数学不是高墙，而是孩子认识世界的一扇窗。

点评：

以学为核 依标而教

张家港市凤凰中心小学  张峰

今天在这个教室里的教师，应该都是在教三年级的教师。我想大家经过了三个月的尝试后，一定有同感：新教材不好教，学生不适应，教师很辛苦，家长很焦虑。我们应该坚持“依标而教，依标而评”。

1. 新课标让教师更体现专业性。

课标很重要，尤其是现在（2022版）新课标，它的最大特点是给出了“教学提示及建议、学业要求及质量、评价建议”。所以新课标理念下，我们的教学是有方向指引的，是有据可循，有理可依的。有些教学内容不是想怎样教就怎样教。这一点很重要，我觉得这是体现教师专业性的非常重要的一点。

2.新教材需要教师更强基本功。

新教材的解读非常考验教师的教学功底。新教材的内容更加丰富，有时看起来更加复杂。变化特别大的是原来在苏教版中弱化的数学概念、数学公示、结论性的描述，在新教材中都凸显出来了，这也是之前我们很多人诟病并且提议要增加概念、结论的表述。这里有几点和大家探讨一下，首先新旧教材中概念有了明显变化，课堂中该如何进行处理？是不是意味着原来就不需要呈现，现在要全盘呈现？我想这个问题困扰着很多上课教师。其实我觉得不管教材是否呈现，重要的概念、结论还是需要及时呈现，并且让学生加以记录的。但是有的表述很复杂的甚至拗口的内容，不一定要让学生全盘复述甚至一字不落的说出来，比如今天加法和减法的意义就是如此。（特别强调的是：我们有时学了新课标后，非常重视，教学中不折不扣去执行，比如新课标强调“三会”，其中要让学生会用数学的语言表达客观世界，然后就会让学生在课堂中反复复述概念、规律性结论。要根据内容不同、学生年龄特点不同，采取不同的方式，有时只需要一个重点词汇，一个符号，甚至一个手势，一个表情，都可以进行概括，学生心领神会的教与学其实在课堂中至关重要，这一点尤其体现在日常的课堂中，日复一日的教学中，所以好教师带出来的学生是有特质的，是有留痕的）。

其次新教材文本复杂了，如何将复杂的信息进行层次分明的呈现，我们也可以说“如何将静态的教材进行动态处理”？这个就是需要考验教师的教学功底了，同样的一幅情境图，一起出示还是分层出示，大有讲究；同样的一个概念，一起出来还是分段呈现，取得的效果也是不同的。比如今天加法和减法之间的关系处理，就需要分几个层次来处理。

最后要理解教材编写之后的意图，或者教学的内容对于后续有什么作用和价值。加法数量关系“总量+分量+分量”为什么要单独成为一个单元，因为它是一个数学基本模型，有了这个基本模型，后续其它数量关系就有了基础，同时列方程解决实际问题，学生就更容易找到想对应的数量关系。再从第一课时为例：其实今天的加减法各部分之间的关系，一方面是为认识“总量=分量+分量”这样一种模型做铺垫，同时更是为后续解方程打基础。之前苏教版旧教材，等式各部分之间关系这个知识点是被弱化，甚至没有经验的教师是不会渗透的，以至于在解方程的时候，都是用等式的性质来解释。但是其实最快有效的还是用等式各部分之间的关系来解。（12-x=8，另外复杂的方程）

以上是我讲的第一方面。那么再讲第二方面，以学为核。我想这既是新课标的理念，同时又是新时代教师必须遵循的教学原则，不管使用什么教材，不管什么时候，教学都需要从学生的学情出发，根据学生的实际情况组织开展教学；课堂必须以学生成为中心，必须让学生的学习真正发生。

1. 新教材如何适配老学生？

三年级学生之前两年用的教材和新教材有脱节，虽然启用时，我们有些知识进行了补充，但是随着学习的深入，大家会发现脱节的地方还是非常多的，尤其在一些细节上。比如今天的两堂课，最简单的数线，三年级学生就没有接触，再比如“改编成用减法解决的实际问题”，三年级学生之前也没有接触，之前他们说的是讲故事。所以如何将新教材和老学生匹配起来，是所有三年级老师应该去思考的问题，也是非常值得研究的。所以一种方案是以学生的学情出发，改变素材的呈现方式，用改变教材的方式来适配学生，比如学生画一画，一般只能出现实物形式的作品，交流时就用实物图；另一种方案是以教材体系出发，给学生补缺相关知识，用“补钙”的方式来适配。不管哪一种方式，最终就是要让教材和学情是匹配的。

2.加强单元整体教学（大单元教学）

首先现在大家都在说单元整体教学，就是需要教师站在单元整体的高度来看每课时的内容，只有明确了每课时教学的目的、价值，组织教学才能有的放矢，也才能取得良好的效果。比如：加法数量关系第一课时，绝对不是说加法数量关系，但是作为第一课时，对于这个单元整体教学来说，起到什么作用呢？大家应该要去思考的问题。我们大家都知道，这个单元是加法数量关系，重点是让学生掌握“总量=分量+分量”这样一种模型，那么本堂课就是对这种模型的一次初步感受，所以今天的重点从之前加法的初步描述“合起来”走向“数学模型”的一个过渡，它的过渡是通过正向和反向两个层面来帮助学生感受的。

其次单元整体教学更需要根据学生实际学情，调整、优化教学内容。比如第一课时，按正常的教学任务，还需要完成例题2，两种相差量种寻找加减数量关系，但是通过研究之后发现并不适合，一方面由于学生对于新教材的不熟悉，导致时间安排来不及；另一方面明确了加减法关系之后，再来教学例题2，从逻辑上来讲也不是很顺，所以还是处理完后续的练习更适合。例题2作为练习的补充或者另外一课时进行处理，我觉得更加适合。

最后单元整体教学研究连续课的教学更加有意义。今天的两节课，采用了连上的方式，并没有采用通题异构。我们有两方面的考虑，一方面这个内容是三下的内容，目前我们是在尝试性进行研究与实践，因为现在我们没有教学参考，没有教学设计参考，所以两节课通题异构，存在教学思路是否正确合理的问题。另一方面如果从本单元“加法数量关系”重点来看，第二节课是肯定是重点课时，也是种子课，对于学生模型意识、应用意识都是至关重要的。那么第一课时的价值在哪里呢，它出现在种子课时之前的作用是什么，更值得大家思考与探讨。

   第三方面：具体说说这两节课。先说说第一节课《加法和减法的再认识》的三点好：

1.‌素养导向的教学目标设计，实现知识向能力的深度转化‌

教学目标设置既关注基础知识掌握（加减法意义及各部分关系），又注重关键能力培养（抽象概括、解决问题），同时渗透模型思想、数形结合等数学思想方法。特别值得肯定的是将“三会”核心素养（用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界）明确写入目标，体现了新课标理念。

从教学设计到课堂教学，都是将知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度自然统一。通过课前猜数游戏激发兴趣，在新知探究中培养思维能力，在巩固应用中建立学习自信，形成了完整的育人闭环。

二、‌递进式任务驱动架构，构建深度学习路径‌

‌任务一“建立加法模型”‌：从生活情境（水果数量）出发，借助数线图和线段图等直观手段，引导学生从具体问题抽象出加法概念，体现了“具体-表象-抽象”的认知发展规律

  ‌任务二“类推减法意义”‌：通过自主改编题目的创造性活动，让学生在问题转化中自然建构减法概念，深刻理解加减法互逆关系

  任务三“构建完整关系网”‌：系统梳理加减法各部分名称及相互关系，形成结构化知识体系

教学环节精心设计‌：每个任务都包含“想-画-说”的探究流程，确保了学生的深度参与。特别是在任务二中，通过“数字人小智”的示范引导，既降低了学习难度，又保护了学生的创造性思维。

三、‌多元表征与技术支持，促进概念本质理解‌

数形结合深化理解‌：教学设计充分利用数线图、线段图等直观模型，帮助学生建立加减法的几何直观。如在加法意义概括环节，通过两次画图活动，让学生直观感受到“合并”的数学本质，为抽象概括提供了有力支撑。

技术赋能教学创新‌：卡牌游戏创设问题情境，自然引出学习需求；小蘑菇语音提示强化学习规范；数字人示范引导降低学习门槛；动态课件演示直观展示数量关系。这种多元表征的学习路径，有效促进了学生对加减法概念的本质理解，实现了从程序性操作向概念性理解的飞跃。我想这就是“数智赋能”的直观体现吧。

第二节课《加法数量关系》的三点好：

一、‌深度融合生活情境，系统培育数学核心素养‌

  1.‌真实情境贯穿教学全程‌

  从课前的"三年级成长变化"导入（身高增长、本领增多），到"紫金山天文台参观人数统计表"的分析，再到"编加法故事"的拓展，每个环节都植根于学生熟悉的真实场景。这种设计不仅有效激发了学习兴趣，更让学生切身感受到"数学源于生活且用于生活"的价值，完美契合2022版新课标"在真实情境中理解数学意义"的要求。

  2.‌分层递进落实素养目标‌‌数据分析能力‌：通过"横竖看数据"的读表训练，培养学生从复杂信息中提取有效数据的能力

   推理能力‌：通过"列式-说理-对比"的探究过程，引导学生从具体运算走向抽象关系理解

   ‌模型思想‌：通过"总量=分量+分量"的核心模型建构，帮助学生掌握数学建模的基本方法

   应用意识‌：通过"联系生活编故事"等环节，强化数学知识的实践应用

3.跨学科融合拓展视野‌

引入紫金山天文台的科普背景，将数学学习与科学教育相结合，体现了跨学科主题学习的现代教育理念。

数学课堂中要求学生把话说完整，把字写端正，都是与语文教学相统一。提供学生画一画等动手机会，就是与美术等学科相统一。

二、‌创新教学过程设计，实现知识向能力的转化‌

    1.‌问题导向的探究式学习‌

    以"你能提出哪些用加法解决的问题？"开启学生自主发现之旅，通过三个核心问题的层层递进：

    问题1（基础）：星期六上午总人数→渗透规范表达

    问题2（深化）：星期六中小学生总人数→引入总量分量概念

    问题3（拓展）：星期日总人数→探索分量合并与不同分类标准

  2.‌多元表征促进深度理解‌

  教学设计了"画一画、写一写"的说理环节，鼓励学生运用多种方式表达数学思维。这种从具象到抽象的学习路径，符合小学生的认知发展规律，有效促进了概念的本质理解。

  3.‌技术赋能的教学创新‌

    充分利用现代教育技术增强教学效果：

    小蘑菇语音提示：以生动有趣的方式强化规范要求

    泡沫球动画演示：直观展示分量合并过程

    可移动方块互动：动态呈现分类重组思想

三、‌注重思维品质培养，构建结构化知识体系‌

   构建知识网络‌。通过"回顾一、二年级加法情境"建立知识联系，通过"引出乘法简便运算"预留发展空间，体现了"注重知识的前后关联"的设计理念。

‌培养批判性思维‌。通过"同一个总量为什么能用不同的分量之和表达"的深度追问，引导学生思考分类标准对问题解决的影响，渗透了辩证思维和系统思考的培养。

  ‌强化迁移应用能力‌。练习设计体现了梯度性和拓展性。基础巩固：想想做做1-2题夯实基本模型。能力提升："编加法故事"促进知识迁移。思维拓展：引出加减法互逆关系，建立完整的运算认知体系

不足之处：一是加强加法数量关系模型的拓展：总量=分量+分量+分量……(多个分量之和）二是加强逆向思维的训练：分量=总量-分量（这种反向思维也是双新背景下，需要培养的关键能力。）（这也是后面课程内容实例中的教学说明）