范妍（乘航小学）-数学：《轴对称图形》
简介：
范妍，中小学二级教师，张家港市教学能手。她关注每一位学生，有责任心，有耐心。她注重学生兴趣的激发，以教育人，以德化育。她多次开设市级公开课，获市青年教师基本功竞赛和评优课二等奖，年度考核优秀，多篇论文在省级期刊发表。
点评：
聚焦核心素养 构建高效课堂
张家港市乘航小学 钱芳
本课时是苏教版小学数学三年级上册第六单元《平移 旋转和轴对称》第三课时的内容，是从数学的角度引导学生借助生活中常见的轴对称现象认识轴对称图形，本课时教学教材第８３到８４页例３和例４及相关习题。
例３以蝴蝶标本、天坛公园的祈年殿和飞机模型等实物图片为例，引导学生观察、发现这些物体的左右或上下两部分形状和大小完全相同，从而揭示生活中的对称现象。接下来，把上面的实物图片进一步抽象为平面图形，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。
例４引导学生利用刚刚掌握的轴对称图形的特征，用折、画、剪等方法“做”出不同的轴对称图形，帮助他们进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼动手实践能力。最后，通过练习辨析判断生活中的轴对称图形。
这节课定位在直观认识上，让学生学会用数学的眼光来观察生活中的图形，感受数学与生活的联系，它是学生在四年级继续学习轴对称知识的基础，也为今后学习抽象的图形的运动积累感性经验。
一千个读者眼里有一千个哈姆雷特，我们评价一节课，首先要有一个评价的标准和依据，观课的视角不同，评课的标准依据不同，自然就会有差异性的结果。以《义务教育数学课程标准（２０２２年版）》为依据，课标关于课程理念、课程目标、课程实施等有明确具体的阐述。如何落实核心素养，提高课堂实效，结合两位老师的教学，从以下两个方面谈谈我个人粗浅的认识。
一、科学制订定教学目标，体现核心素养
课标指出：“教学目标的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。”“核心素养导向的教学目标是对“四基”“四能”教学目标的继承和发展。要引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达世界。”
关于核心素养的构成，课标明确指出主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
十一个关键词语：小学阶段，数学核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
本节课的核心素养重点落实于：形成空间观念和初步的几何直观。核心素养并不是孤立存在的，初步的推理意识、模型意识、应用意识、创新意识，在本节课中都有体现。
纵观两位老师的教学过程，我们可以发现，两位老师在教学目标的设置上，将“三会、四基、四能”进行了适度的融合，科学合理，符合课程标准，突出了教学内容的核心价值。
立足“四基”：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
培养“四能：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力
聚焦“三会”：会用数学的眼光观察，会用数学的思维思考，会用数学的语言表达现实世界。
从四基四能到三会，这是培养学生核心素养的主线，三者有机融合不可割裂开来。
例如：在认识轴对称图形的特征时，老师引导学生带着数学的眼光，从生活中的对称现象入手，通过观察、实验、操作、比较、分析综合概括等过程，发现不同事物之间的共同点，从中抽象出轴对称图形的基本特征，建立轴对称图形的概念模型——对折后两边完全重合的图形是轴对称图形。
这个教学过程，充分利用学生已有的生活经验，从学生熟悉的事物引入，教学设计层层递进，有效地激活了学生的思维，体现了把生活问题转化为数学问题模型的思想方法，能够培养学生用数学的眼光发现问题，用数学的思维分析问题的能力。
再如：设计创造轴对称图形的环节，两位老师没有直接告知创作方法让学生模仿，而是让学生去思考：你能用一张纸快速剪出这个松树图形吗？该怎样做呢？一个看似简单的问题，让学生带着数学思考主动分析问题，通过探索实践，用折、画、剪等方法“做”出不同的轴对称图形，帮助学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验。这个过程中，两位老师将学生的生活经验进行数学化处理，促进了学生的数学思考，帮助学生提炼数学活动经验，积累解决问题的经验方法，培养了应用意识和创新意识，锻炼动手实践能力。
再如：（陈校长）长方形、正方形、三角形和平行四边形剪下来，并通过“折一折”的操作，判断它们当中哪些是轴对称图形。这样的活动既能使学生在操作中体会轴对称图形的特点，也能使他们从新的角度丰富对相关平面图形的认识，积累图形与几何的学习经验。
二、引发学生深度学习，落实核心素养
著名教育家第斯多惠认为：“一个真正的教师指点给他的学生的不是已投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促使他们去做砌砖的工作，同他一起来建造大厦。”以学生为课堂主体，两节课着眼于让学生在实践探究中收获知识，培养学生的空间观念。课堂中多次利用观察与动手操作，让学生通过折一折、画一画、剪一剪，在观察、想象、操作中积累基本的数学活动经验，进行思考和发现，感受图形运动的特征，培养学生的空间想象能力，发展空间观念。
１．在游戏情境中生长出真实问题。课标指出：“注重创设真实情境。真实情境创设可从社会生活、科学和学生已有数学经验等方面入手，围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。重视设计合理问题。在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，也可以引导学生提出合理问题。”两位老师尽力发挥游戏与情境的学习功能，利用儿童的天性，在游戏与情境中学习数学，起到了良好的教学效果。
课前，陈校长和学生一起玩游戏：拍拍手、跺跺脚、点点赞，既调动了学生的情绪，又蕴含了对称的思想，然后从学生喜欢的动画人物形象美洋洋导入新课，两只眼睛一上一下的美洋洋，与孩子们经验中的美洋洋形象大相径庭，学生非常自然地体会到了对称是美的。然后师生一起带着美感走进生活中的对称现象， 进一步感悟对称的美，了解对称的作用。这个环节，教师从学生熟悉的人物引入，激发了学生的学习兴趣，让学生初步感知对称，经历了“对称”概念形成的过程。
范老师也设计游戏情境，第一次游戏：从课的一开始，和小朋友一起玩飞机，游戏活动直接抓住了学生的眼球，学生兴趣高涨，在游戏后引发学生去思考：这两架飞机有什么不同？如果你是乘客，你会选择坐哪架飞机，为什么？廖廖数语把生活中的具体问题变成了数学问题，把数学与生活与科学结合起来，为进一步探索轴对称图形的特征做好了充分的铺垫。第二次游戏：在学习轴对称图形的特征之后，学生同时通过对折验证，发现双人图不是轴对称图形。由此范老师请两名学生模仿双人图，通过变化身体的姿势，创造出轴对称图形，进一步加深对轴对称图形的认识，在这个游戏活动中，调动了学生多种感官参与学习活动，他们用眼睛观察，用肢体模仿，动脑筋思考，用肢体语言表达了数学知识。
２．在操作活动中建立起空间观念。对小学三年级的学生来说，学习图形的知识有一定的难度，需要学生在观察、操作、想象中形成空间观念。对于抽象的数学概念“轴对称图形”的学习，需要不断激发学生的兴趣，引发强烈的动机，才能使学生在动手实践与合作交流中建立概念，掌握规律，形成技能和发展素养。
两位老师都精心设计了操作活动，以活动贯穿全课始终。
陈校长设计了三次活动，第一次活动：在认识轴对称图形时，让学生通过折一折说一说，发现蝴蝶、天坛和飞机对折后，两边“完全重合”，钥匙对折后“部分重合”，对折“完全重合”，其实也渗透了一一对应的思想，“部分重合”没有做到一一对应。通过引导学生对比“完全重合”与“部分重合”的差别，进而理解：对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形。
第二次活动：在认识轴对称图形之后，让学生找一找分一分，长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形，哪些是轴对称图形，引导学生发现，长方形可以横着折，还可以竖着折，正方形可以横着折，竖着折，还能斜着折，学生通过动手实践与交流讨论，找到同一个轴对称图形的所有折法，为四年级学习对称轴打下了坚实的基础，体现了结构化教学的思想，显示出老师的教材处理能力，对同一教学内容在不同年级的教学目标与教学要求把握得精准到位。由第二次活动，陈校长从圆形巧妙地过渡到交通标识，让学生在思辨中明确判断复合图形的方法，既要看外面的图形，还要看里面的图案，培养了学生从局部到整体，再从整体到局部的全局思维能力。
第三次活动：在掌握了轴对称图形的特征后，让学生自主创作轴对称图形，充分激发了学生的创造欲望和空间想象，学生通过折、画、剪创造了形态各异的轴对称图形，通过这个创作活动，学生加深了对轴对称图形的认识，培养了创新意识和实践能力。
最后的剪纸作品欣赏环节，让学生领略了中国传统文化魅力的同时，老师引导学生带着数学的眼光去观察这些作品中隐藏的数学知识，将人文知识与技术知识进行了有效融合。
范妍老师也设计了三次活动：第一次是认识轴对称图形之前，让学生给５个图形分分类，通过分类，初步认识对称。这５个图形中有３个是轴对称图形，２个不是轴对称图形，其中一幅双人图形的介入，引发了学生的认知冲突，双人图应该放在哪一类？让学生带着问题和兴趣进入了新知的探索。
第二次在认识轴对称图形之时，让学生动手折一折，验证猜测，通过对折发现，两边完全重合的图形是轴对称图形。期间，将轴对称的知识与平均分进行了勾连，轴对称图形对折相当于把这个图形平均分成了两份。我们都知道，轴对称图形的对称轴，是一一对应的两个点所连线段的垂直平均线，四年级下学期要学习画出轴对称图形的另一半，就是利用了这个知识点。
第三次活动：在掌握了轴对称图形的特征后，让学生自主创作轴对称图形后布置环境，充分激发了学生的创造欲望和空间想象，学生通过折、画、剪创造了形态各异的轴对称图形，并且在活动后感悟到，这些图形虽然形状大小各不相同，但是他们有共同的名字，他们都是轴对称图形。在不知不觉中，引领学生用数学的眼光观察现实世界。
总之，在新课标背景下，我们应当充分认识数学核心素养的内涵和主要内容，要认真解读并理解１１个关键词语的实质，选择能引发学生思考的教学方式，以学生为主建设高效课堂，真正完成在小学数学教学中培养学生核心素养的教育任务。
