丁春亚（实验小学）-数学：《钉子板上的多边形》
简介：
丁春亚，任教数学学科，从教１５余年，爱岗敬业，工作认真负责，深受学生喜爱，具有丰富的小学高年级教学经验。曾获苏州市中小学青年教师把握学科能力竞赛三等奖，江苏省优秀课件评比二等奖，杨舍镇优秀教师，张家港市教育系统先进个人，苏州市教坛新苗，江苏省优秀科技辅导员等。发表及获奖２０余篇教育教学论文。个人教育格言：用我的爱心，陶冶孩子的心灵；用我的微笑，伴随孩子的童年。
点评：
让花成花，让树成树——评两节《钉子板上的多边形》
张家港市后塍学校 蒋凤娟
两节《钉子板上的多边形》，风格迥异、让人耳目一新。
“生根、发芽、开花、结果”，好像事物的发展都是按这样的顺序进行的，这也是我们以前接受的教育。但普遍规律也仅仅是人类的大致归纳，并不能代表一切现象。普遍规律之外，还有多样性，像枇杷就是先结果再开花，现在正好是它的花季。“百花齐放，百家争鸣”，应该就是课改展示月呈现的意义。所以，非常感谢两位老师给我们带来的两节课，让我们看到了课堂的新样态，激起了我们对教学的新思考。
２００１年到现在，课程改革已有２０余年，颁布了三个版本的课程标准。课程的每一次修订都有新的理念，这次课程改革明确提出以核心素养为统领。核心素养关注学生的长远发展、终身发展，关注通过学习保留下来的东西。这次课标修订凝练了数学核心素养，提出用“三会”作为核心素养的总体表述，也就是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。核心素养的培养需要从具体的内容入手，通过知识的学习来实现。
一、立足课标精神引领
两节课的设计，都能立足课标精神的引领，基于数学核心素养设计教学活动。首先，两堂课都以问题为引领，激发学生的探究兴趣和解决问题的欲望；其次两位老师都考虑学生的知识结构、思维水平，与教材的逻辑结构相结合，借用问题情境开展教学，发展学生的实践能力；最后，都能抓住数学的本质，促进学生的深度思考。
二、深度理解教材设计
教材是教学活动开展的重要载体，对教材的研究直接关系到教师教学的深度和广度。两位老师都能理解数学教材，深耕数学课堂教学。
三、基于学业质量标准
关注学生的认知起点，利用学生头脑中的“前概念”并引导学生理解数学概念的本质；鼓励学生深度加工学习的知识 ，为学生思维发展设计本源性问题。
四、敢于尝试、探索创新
邱学华老师创立了具有中国特色的小学数学尝试教育理论，其核心是相信“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”概括为一句话就是“请不要告诉我，让我先试一试”。两堂课都着力培养学生的尝试精神、探索精神、创新精神，彰显“尝试是创新的前提，尝试是成功的阶梯”。
五、特点鲜明、各具特色
徐老师的课——活动型（动手，在活动中发现规律）
问题引领（复杂图形）主动学习
教师从简单的图形出发，学生利用已有的知识储备很快解决问题。这时，教师抛出一个较为复杂的图形，虽然学生也能解决，但需费时费力。此时，教师说有很简单的方法可以解决这一复杂的问题。“捷径”之说诱发学生主动学习的欲望，基于问题的学习是主动学习最行之有效的方法。
问题核心（动手操作）自主探究
多边形的面积跟钉子板上的钉子有怎样的关系？这是本节课的核心问题，围绕这一问题，教师组织学生动手操作。为让学生主动意识到不仅跟边上钉子数有关，跟内部钉子数也有关系。教师先固定一变量（内部钉子数），让另一变量（边上钉子数）发生变化，发现因变量与一自变量的关系后，再加入另一变量的变化。
整节课从设计到组织实施，保持了学生高度的参与。在活动中思考，在思考中提升，注重学生思维的培养。在活动过程中，学生不仅是活动的执行者，更是积极的思维参考者。通过视频，培养学生的观察力；通过对比，培养学生的灵活性；通过猜想、验证培养学生的思维的深刻性和批判性。整堂课，从易到难，从特殊到一般。
丁老师的课——推理型（动脑，在推理中发现规律）
问题出发逆向而行 追根溯源
大胆创新，上课伊始，几幅图形就把问题一下子抛给学生。内部钉子数不一样，边上钉子数也不一样，面积也不一样，三个变量，聚焦学生思维，让学生全面感受到面积可能、大概、应该、一定跟哪些因素有关。然后逆向而行，追根溯源。
问题核心质疑辨惑推理归纳
学生首先质疑，面积跟边上钉子数有关。教师引导看数据、看图形，数形结合，面积跟边上钉子数的关系“ｎ－２”的推理，使学生思维达到了前所示有的高度，促进了深度学生的真正发生。从难到易的过程也是这节课的一大亮点，当推理进行到最后一刹那的时候，有一种“豁然开朗”之感。
常言道，授之以鱼不如授之不渔。数学学习所要带给学生的不仅仅是数学知识，还应有数学能力、数学思维 。丁老师这堂课最大的亮点就是注重学生思维能力的培养，以培养思维能力为导向。整堂课通过问题驱动，引导学生从“结论”向“原因”追溯。学生观察、思考、猜想、交流、质疑、推理验证中碰撞出思维的火花。推理节奏的紧凑、严密，环环相扣，层层推进，吸引学生不自觉地投入。整堂课从难到易，从一般规律的发现到所有情况的验证，水到渠成。在这个过程中，提高了学生的自信心，彰显了自主学习的意识，培养了探究能力，锻炼了创新精神和思维能力，从而促进了深度学习的发生。
殊途同归。尊重每一名学生，尊重每一个课堂。让花成花，让树成树。
个人思考：
小学阶段综合与实践领域，主要是以主题式学习的形式，让学生感悟自然界和生活中的数学，在获取知识的同时，激发学生数学的兴趣。
思考１：如何以一次活动课为契机，开展主题式或项目式学习，而不是一堂课就一堂课。比如通过这节课，积累的学习方法可以进行哪些相关活动的探究或者生活运用；又或者这一知识点的学习会给我们今后的哪些学习提供知识技能和思想方法。这节课与初一的《用字母表示数》和《找规律》有着极为密切的联系，是不是可以帮学生架构知识点的联系。比如最后设问“钉子板上的多边形在以往的学习过程中有过接触吗？”学生容易想到“点子图”、“格点图”。“那在以后的学习中还会用到吗？”此时出示初中的部分教材知识，让学生感受到每一个知识点的学习并不是独立的，它是有着系统性和关联性，从而增强学好每一个内容的自我意识和自我要求。
思考２：这节课虽然对小学生来说有一定的难度，而且不纳入考试的范围，但也要考虑让更多更多的孩子参与进来。推理思维的培养不是一蹴而就的，是从最简单的操作开始培养的，学生的参与率越高，热爱数学学习的人就越多，知识技能的掌握固然重要，情感态度的培养也不容忽视。如果说徐老师的课像一道中式菜品，那丁老师的课就是西餐；如果说徐老师的课是传统保守型，丁老师的课就是现代奔放型。
如何把两堂课有效地融合，实现动手又动脑，促进学生动手能力和思维能力的双提升。
