简介：

       曹勇，中共党员，中小学高级教师，张家港市学科带头人。曾获苏州市优秀教育工作者，教育部“一师一优课”部级数学与主题班会双优课，江苏省“基础教育精品课”、江苏省青年教师基本功、苏州市数学评优课、苏州市素养竞赛、苏州市信息技术能手比赛多次荣获一二等奖。他精心设计课堂，激发学生兴趣、启发学生思维，使学生都能积极参与到课堂中来。他注重学生个性化发展,因材施教，关心、鼓励不同层面的学生。同时，他积极进行教学研究，更新教学观念，大胆实践，勇于创新，形成了“情境激趣、严谨探究、自主归纳、个性应用”的课堂教学模式。

点评：

聚焦主线升入浅出  预设铺垫开放教学——点评东渡实验学校老师的《一次函数复习》

邵文忠（2022.11.17）

一次函数具有承上启下的作用，它既是平面直角坐标系的延续，又是后续二次函数、反比例函数类比学习的基础。首先，函数的图象这个概念与平面直角坐标系、象限、点的坐标等概念联系密切，求函数解析式实际上是转化为解二元一次方程组。其次，一次函数与方程、不等式之间的内在联系，则是从一次函数店的角度对方程与不等式进行再认识，再分析。通过这一章的学习，让学生体会研究函数性质的基本方法及数形结合，积累基本活动经验。下面我就来点评一下曹老师的课。

一、 设开放性问题,建构学生知识体系

开放性问题的方案不唯一, 学生能根据自身的认知水平说出不同的方案,激发学生的学习兴趣。传统的章节复习课复习导入环节借助题组形式,让学生先做练习,然后逐一讲解回顺知识点,这种流水线式的固化模式，课堂气氛沉闷，学生是被动地学习,复习效率低下曹老师在复习导入环节选取了教材中最常见的一个一次函数图象,将其改编为一个开放性的问题,让学生尽可能多的说出结论,课堂气氛活跃，学生课堂参与度高。学生得到了以下四个方面的结论:(1)一次函数的性质；(2)一次函数的图象与几何变换（平移）；(3)一次函数与几何图形的面积；(4)一次函数与方程、不等式的联系。教师通过追问，强化了一次函数的增减性与系数k看的符号之间的关系，利用函数图象、换元等方法求不等式的解集等知识,进一步让学生体会到看图、用图的重要性，感悟数形结合思想。

二、设置变式问题，引发学生深入思考

变式探究活动可以实现知识迁移,能帮助学生拓宽思维，分清易混淆的知识点,提高学生思维的灵活性,培养学生解题能力。本节课的例题和变式题都采用了复习导入的图形来设计问题串,一方面节省了学生审题的时间,使学生的精力放在对知识的理解与内化上,从而增强复习的深度；另一方面有利于观察问题的变化，从而发现问题的异同点与关联点,促进知识的迁移,拓宽复习的广度。例题来源于教材的习题，学生有一种亲切感和熟悉感，能很快地把学生的注意力引入课堂。变式1紧扣例题,引导学生学会分类讨论.变式2则从三角形的面积出发求线段的长度,再转化为点的坐标，最后求一次函数的表达式；变式3 4围绕“线段的最小值"进行适度拓展，结合轴对称性质、勾股定理等知识进行综合复习,建立知识的内在联系,有利于激发学生复习的内在潜力

三、设置自主编题,完善学生思维方式

爱因斯坦曾说过:“提出问题比解决问题更重要.”让学生自主编题，引导学生运用开放的视野、发散的思维方式，综合分析问题情境，发现并提出具体的数学问题。本节课教学中,学生提出了以下几个问题：题:(1)若直线OC的解析式是y=3x ,求点C的坐标；(2)若点C到x轴的距离是2,求点C的坐标； (3)若BC= 2AC ,求点C的坐标.；(4)若O BOC是直角三角形，求点C的坐标；问题(1)考查一次函数与二元一 次方程组的联系，联立两函数解析式组成的方程组的解就是点C的坐标；问题(2)根据点的坐标的定义可得点C的纵坐标是士2,代入函数解析式可求得点C的横坐标；问题(3)把BC= 2AC转化面积的比值,根据变式2的解题方法求解；问题(4)利用勾股定理列方程求解。这些问题都是学生从自己现有认知水平出发设计出来的,在自主编题的过程中,学生不断梳理自己的知识，完善自己的思考方法。

四、巧用思维导图,提升学生学习效益

数学抽象在章节复习课中主要体现在知识点的归纳总结与抽象概括方面,利用思维导图进行章节复习、整合知识。在这节课的复习中,通过复习导入环节，曹老师出示的思维导图，让学生对本章的数学知识、思想方法等有了认识和体验，最大化课堂教学效益。

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