简介：

马华平，中小学高级教师。苏州市优秀教育工作者，苏州市小学数学学科带头人。曾获“一师一优课”部优课、江苏省青年教师评优课二等奖、苏州市青年教师评优课一等奖、苏州市微课比赛一等奖、苏州市青年教师基本功竞赛二等奖等多项荣誉称号，有多篇论文在《教育研究与评论》《小学数学教师》《小学教学参考》《云南教育》等刊物上发表。

点评：

指向学科核心素养培育的教学——评马华平《分数的初步认识》和陶霞《复式统计表》

张家港市崇真小学　　朱丽红

今天与大家一起听了两节课：马华平校长的《分数的初步认识》和陶霞老师的《复式统计表》，相信大家和我一样有收获、有启发。两位都是教学的行家，都对教材进行了深度解读与钻研。她们站在一定的高度，立足发展学生的核心素养，表达了各自的教学主张。课堂的呈现，经历了多次打磨的过程，背后有她们独到的思考。那下面我们就先来听听她们的分享。

今天的两节课，一节是数的领域，一节是统计领域，尽管内容不一，领域不同，但还是可以看到共性的东西。

培育学科核心素养是小学数学教学的重要目标。数学学科核心素养则是体现数学学科特点的学生发展所需要的必备品格和关键能力。表现为学生理解数学知识产生发展的来龙去脉，形成丰富的数学活动经验和数学思想，能够应用已有知识经验，创造性地解决和处理现实生活中的具体问题。数学学科核心素养的培育，需要教师深入具体的数学内容，把脉真实的学习难点，凸显学生在课堂教学中的地位。两节课，都努力追求趣中学、做中学、思中学，落实学科核心素养的培育。

一、趣中学——巧设问题，激发兴趣

兴趣对于儿童的学习至关重要。数学课堂中的“趣中学”，主要把握两个方面：一是营造学境，即打造和谐、平等的教学氛围，师生之间、生生之间真诚对话；二是情境设计，要求设计的情境既要符合学生已有的知识和生活经验，又要自然地蕴含数学问题，成为知识的背景，并能激发学生数学探究的欲望。

《分数的初步认识》一课教学，在帮助学生认识分数的最初阶段，创设了学生熟悉的生活情境，分棒棒糖、苹果、蛋糕的过程，唤醒原有“平均分”的经验，平均分是理解分数的关键；分得２个、１个、半个，从整数开始，到出现“半个”用什么数来表示，分数作为数系思维第一次拓展水到渠成，学生在认知冲突中激发了学习分数的心理需求。

《复式统计表》一课教学，关于例题和习题的素材选择、情境创设，陶老师几易其稿，反复斟酌，关于问题驱动、关于思维发展、关于数据分析观念的增强等作了全面的思考、权衡和选择。新知如何在旧知的基础上自然生长？如何从单式统计表自然过渡到复式统计表？课始的问题情境就来自学生感兴趣的校园生活，陶老师参照书本例题的编排思路，选择自己学校学生的社团数据，然后通过分层次的抢答活动，让学生产生需求：有些问题不能从单个的统计表中快速直接找到所需的信息。因此让学生充分体会到了复式统计表产生的需要。

二、做中学——深化探究，启发思维

小学数学课堂的核心是“做中学”，即让学生充分经历知识的“再创造”过程。

分数是小学数学中十分重要的概念，也是小学数学知识体系中的难点之一。对于小学生来讲，分数之所以难学，一方面，是因为从整数到分数是一次思维上的大跨越；另一方面，是因为分数的内涵极其丰富，确实难以理解。如果简单地去记忆分数的概念，模仿性地解决一些问题，是很难让学生真正理解分数本质的。

在分蛋糕的具体情境中学生初步理解了二分之一的概念，并强调了分得的１份与原物体的对应关系。在此基础上，让学生通过折出长方形纸的二分之一，辨析折法不同、涂色形状不同，为什么都可以用二分之一表示？比较变化中的不变，从而真正探究分数本质。还有脱离实际操作而进阶到学生脑中的“想象平均分”，这是一个具体操作到逐步形式化、抽象化乃至符号化的过程，凸显了数学思维的发展。

相信大家听过很多版本的《认识分数》，马华平校长的这节课大家应该能看到有新的思考。那就是在打通与倍的相关知识联系的过程中凸显了分数表示部分与整体之间的关系，拓宽了学生对分数的认知。这样的教学设计（新授环节二分之一的理解，还有练习设计中１个圆形，为什么是八分之一），一定程度上打破了教材的编排体系，顺利引出了可以将一个物体看作一个整体，也可以将一些物体看作一个整体，对比教学，符合学生的认知规律，有利于学生理解分数的本质，也有利于他们建构完整的知识结构。

《复式统计表》一课，很重要的一个环节，就是让学生经历单式统计表合并为复式统计表的创造过程。如何发挥学生的主体，让他们在探究中逐步生成？多媒体的辅助、操作的素材准备都有讲究（磨课中的逐步改进），陶老师研究利用了希沃白板可直接移动生成的优势，学生小组活动提供的单式统计表也是分栏可移动的，目的就是要让学生真正来经历创造的过程。复式统计表的合成是一个复杂的过程，它的前后过程通过学生的生成而产生，其中教师的组织引导也至关重要（教师要关注学生的探究过程，过程比较复杂的探究，发现学生缺少方向，应该要给予适时的引导）。这里我们看到了陶老师采用了阶段式反馈的方式，引导逐步改进：观察发现同类项合并，删除重复的（直接移摆）——缺漏信息要补上、标题要修正、统计的栏目不对应得丰富表头栏目（需要动笔写写、划划）。学生经历过自己探索得到新知识，体验到了学习的成功和欣喜。在这过程中，也发展了学生的数学思维能力。

整堂课，学生有完整经历统计过程，包括问题产生、数据收集、数据整理、数据分析和数据应用决策等，将数据的表达融于统计过程。当然，因为时间关系，有的安排到了课前，譬如身高统计的数据收集与整理。统计来源于生活，又应用于生活，学生在解决问题中体验复式统计表的应用价值，进而增强学生的数据观念和应用意识。

三、思中学——留有余地，引向生长

“思中学”是小学数学课堂的关键落点，具体是指学生在学习过程中要加强自我反思——既要反思知识的理解与应用、知识的迁移及整体建构，还要加强学习策略的反思。

《分数的初步认识》一课的教学，环节１：回顾怎样得到二分之一个蛋糕。环节２：创造几分之一，找出几分之一。环节３：分数墙。

从二分之一到几分之一，看似有较大的跨度。其实，教师可以引导学生反观二分之一的理解过程，就可以很顺利地启发学生理解几分之一了。至于用数学的眼光观察寻找生活中的分数，有的只能在学生大脑中得到了——想象中的平均分。而想象可能就是数学抽象的关键节点，也极有可能是数学抽象思维能力发展的难点所在。而分数墙的设计更是拓展了学生的思维空间，这里隐含了分数的大小比较、单位分数的意义，分数的组成、分数的加减等，开放的估测与推测，学生可能也体会到了二分之一里有两个四分之一……八分之一里有两个十六分之一。这里有逻辑推理能力的培养。

《复式统计表》一课的教学，课中和课尾两次回顾了复式统计表的产生。第一次是在学生自主探究，一步步动态生成比较凌乱的复式统计表以后进行的回顾。这里利用多媒体课件及时清晰复盘复式统计表的产生过程，有利于各个层次的学生进一步掌握复式统计表的结构，统计的过程、应用和复式统计表的特点随即概括板贴，最主要还可以让学生对比反思之前探究过程的策略运用，从而提升学生的探究能力。第二次是在全课总结阶段，再次回顾本节课的学习过程，将四张单式统计表合并、修改，变成一张复式统计表，而单式统计表数据还可绘制成单式条形统计图，进而启发有什么新的联想？从而勾连出多类别统计的另一种表达方式：复式条形统计图，为知识的顺利迁移作铺垫。

数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面：会用数学的眼光观察、会用数学的思维思考、会用数学的语言表达，在这两节课中，我们应该能看到老师在这些方面的实践与努力。再次感谢两位上课教师的辛苦付出，谢谢给我们的分享与启发。公开课的意义不仅仅在于我们听到了什么，更在于我们学到了什么。这就需要我们听完以后去思考，然后沉淀为自己的东西。与大家共勉！

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