蔡小丹（城北小学）-数学：《圆柱和圆锥的认识》
简介：蔡小丹，张家港市小学数学教学能手。她践行和实践着有思考力的数学课堂，善于顺应学生的思维进行教学，课堂灵动生成。她曾多次在苏州市学科素养竞赛中获奖，多次开设市级公开课获一致好评，多篇论文在省级刊物发表或获奖。
点评：
四“懂”，让课堂呈现精彩——对“圆柱和圆锥的认识”的分析与思考
张家港市大新中心小学 蒋萍芬
一、读懂课标
２０２２版数学课程标准中指出：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：１．会用数学的眼光观察现实世界；２．会用数学的思维思考现实世界；３．会用数学的语言表达现实世界。
“圆柱和圆锥的认识”在《数学课标（２０２２版）》中相关的内容要求为“认识圆柱，了解其展开图，认识圆锥”。对应的学业要求为“认识圆柱，能说出其特征；认识圆锥，能说出其特征”。在教学提示中，指出“借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力”。
二、读懂教材
教材是执行课程标准的载体，是实施课堂教学的蓝本，是教师备课最重要的文本材料。今天崇真的蒋彦婷老师和城北的蔡小丹老师同题异构，给大家呈现了两节各具特色的“圆柱和圆锥的认识”。
为了让大家更好地理解两位老师的设计意图，我们先一起对两个不同版本的教材（苏教版、人教版）进行比较分析。苏教版“圆柱和圆锥”单元是先教学立体图形的认识，再进行表面积、体积的教学，所以第一课时是对圆柱、圆锥的认识。人教版“圆柱与圆锥”单元是围绕“圆柱”“圆锥”两条主线展开教学的，所以第一课时只是圆柱的认识，不涉及圆锥的内容。整个单元教学分两段进行。从两个版本的教材不难发现，它们都是从生活中的实物引出圆柱和圆锥的。
梳理一下两种版本的知识点，大同小异，只是苏教版将认识圆柱和圆锥放到了一课时中。基于这样的考虑，两位老师在备课时，努力帮助学生，知识建构：从局部走向整体；目标定位：从知识走向素养。
三、读懂学生
圆柱对于小学高年级学生来说是既熟悉又陌生的图形。说它熟悉，是因为在日常生活中常见，并且在小学低年级中已经学会了辨认。说它陌生，是因为要用数学的眼光观察，要用数学的语言描述，学生原有的认知经验需要调整，认知能力需要补强。一年级的时候学生对圆柱有了初步认识，但就学生个体来说，描述图形特征的经验比较缺乏。体现在：一是对特征的分析往往依赖于直觉；二是描述角度往往是比较单一。学生如何更好地学习此内容，两位老师均能站在儿童的立场审视教学内容，根据儿童实际和学科本质重组教材，适度拓展和补充教材。
四、读懂课堂
作为一线教师，最重要的一件事就是上课，上有质量的课，有思考的课。带给听课老师反思，带给学生思考。今天两位老师给大家呈现了两节高质量的课，真可谓“精彩在课堂，功夫在背后”。
这次展示两位老师同题异构，正所谓“同”主题，“异”精彩！
我们先来看蒋老师的这节课，蒋老师作为一名年轻教师，勇于探索，敢于挑战，对圆柱和圆锥的认识进行重构，从“数量”和“关系”两个维度来勾连“点”“线”“面”“体”，在学生不断抵达学习目标的过程中，借助思维可视化，发展学生的高阶思维。主要表现在以下方面：
（一）抓住关联促发展
数学是一门系统性很强的学科，系统性思维要求认知个体要有知识整体意识。在教学中蒋老师立足整体，“上下贯通”、“前延后续”注重知识的结构和关联，发展学生的系统性思维，做到“既见树木又见森林”。
１．运动升维，搭建知识框架：点动成线，线动成面，面动成体，实现知识的关联。
２．降维描述，把握特征描述的本质规律，实现学习方法的迁移。
这样的教学避免了学生碎片化的认知，突出知识本质特征，重视知识间的关联与沟通，实现几何图形认知的系统化、结构化，促进学生整体性思维、全局性观念的发展。课堂中，蒋老师抓住知识的关联性和方法的迁移，努力实现课堂的通透感，彰显数学思维的穿透力。
（二）多样表征强思维
课堂上，蒋老师通过引导学生多样表征，把不可见的思考方法展现出来，让学生原本内隐的思维过程、思维结构外显出来。
在研究圆柱特征时，教师通过提问引导学生说理，把传统数学课堂中教师单向的言说，变成师生之间、生生之间多向的对话。在梳理圆柱和圆柱数量及关系时，学生将抽象的数学知识和内隐的思维过程用具体化的语言、文字、图形和图表等方式表达出来，建构起了知识间的联系，这种外显化的直观性，帮助学生更好地理解与把握圆柱及圆锥的特征，及它们之间的联系与区别。对于学生的深度学习起到重要的促进作用。
接下来，我们再来看蔡老师的课堂，也是亮点纷呈。
（一）整体把握教材是实然
圆柱和圆锥是日常生活中最常见的几何体之一，也是小学阶段立体图形教学内容的重要组成部分。该内容在数学中有着特殊地位，学生之前学习的长方体和正方体都是由平面图形围成的几何体，但圆柱和圆锥可以看作旋转体，它的表面既有平面又有曲面。是学生认识几何体过程的一次飞跃，也是学生观察和认识客观世界的重要突破。蔡老师呈现生活中常见的圆柱和圆锥，通过观察、操作、交流概括特征，让学生从对几何体的初步感受到对特征的精准表达，从动手实践到头脑想象，从自主探究到感悟提升，在不同的活动和情境中积累活动经验，提升几何表象，建立丰满的知识结构，这样的设计源于教材又高于教材。
（二）适度拓展教材是应然
教材是教师备课时的重要文本材料，蔡老师从儿童的生活经验和知识积累出发，基于知识本身，简处入手，风韵而出。本节课，结合实物图直观感知圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的各部分名称以及探索圆柱和圆锥的基本特征是学习目标之一，这远远不够，但教材呈现部分只能涵盖至此。但蔡老师基于教学目标，适度拓展教材，巧妙设计活动，看一看、摸一摸等活动，让学生在动手实践中体会平面图形和立体图形的联系，增强空间观念，发展数学思考，增强学习数学的兴趣。转一转等活动让学生体会到平面图形旋转得到立体图形，感受平面与立体的奇妙关系，也为学生认识立体图形的特征提供了新的视角。
