简介：

徐海燕，张家港市数学学科带头人。中共党员，中小学高级教师，教育局先进工作者。从教二十多年以来，积极投身教育教学工作，勇于开拓，富于创新，致力于追求优质高效课堂，让学生轻松、有效学习。开设市级公开课十多次并获得一致好评，曾获数学教师评优课张家港市一等奖、苏州市二等奖。多年来在省级以上发表论文近二十篇，课堂教学设计发表或获奖，并积极参与微课题研究。教育格言：用心关注学生，用心接纳学生，用心体会学生。

点评：

立足数学核心素养凸显数学育人价值

张家港市崇实初级中学    姚建萍

一、教材分析科学精准，重视知识系统的架构

准确地解读教材是开启高质量教与学的起点。苏科版九年级上册《２．３确定圆的条件》是在学生已经学习了圆的基本概念、圆的对称性和基本的尺规作图的基础上，对确定圆的条件进行实质性的探索，使得圆的问题与三角形的问题建立关系，在教材中起着承上启下的作用，同时三角形外心的定义、性质、特征使得圆与三角形的有关计算问题也相互结合起来。本课的教学目标有如下三个：（１）经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，掌握这个结论及其应用；（２）了解三角形的外接圆、圆的内接三角形、三角形的外心等概念；（３）培养学生自主探索新知的兴趣和能力，进一步感悟类比、分类讨论、数形结合等数学思想。教学重点是探索不在同一直线上的三个点确定一个圆这个结论并掌握它的应用。教学难点是对观察得到的直角三角形的外心特征进行必要的推理论证，并综合运用新旧知识解决问题。徐老师非常重视知识系统的架构，本课知识的“生长点”是圆的概念及线段的垂直平分线的性质和判定，“延伸点”是过四点能否作圆的探究及后续的三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形的研究。本课主要立足于培养学生的抽象能力、几何直观、推理能力、应用意识和创新意识这５个核心素养。

二、教学设计科学合理，紧扣核心素养的落地

徐老师在精准解读了教材以后，以核心素养为出发点和落脚点，精心地进行教学设计，设置了情境创设、提出问题、合作探究、新知应用、拓展提高、课堂小结六个环节。努力让学生获得基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的同时，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。具体表现为：（１）创设真实生活情境，激发学生发现问题的学习兴趣。老师创设了如何将圆形瓷器碎片复原的问题，让学生发现需要确定圆心和半径两个要素，促进学生对“确定圆的条件”的思考。（２）创设类比方法迁移情境，培养学生系统思维的创新意识。徐老师都在学生原有认知结构的基础上，帮助学生回顾过一点的直线和过两点的直线，然后将此探索经验迁移到新知的探究中，让学生较好地感悟操作、猜想、验证、归纳是探索数学新知的好方法，有效地培养了学生的系统思维。（３）养成重视逻辑推理的习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。例如对“直角三角形的外心在斜边上，且是斜边中点”这个结论的认识，也许我们大多数老师在日常教学中往往止步于操作后的直观印象的层面，但是仔细思考一下，完全可以用等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识推理论证此结论。注意到教材上的课后习题３比较难，也需要先推理论证这个结论，所以徐老师在学生通过尺规作图，初步感知外心的特殊位置以后，马上追问有没有办法加以证明，然后趁热打铁解决了学生的困惑，同时也为学生的课后作业扫清了障碍，免得学生课后花费过多的时间思考这个比较难的问题。个人觉得我们在平时的教学中，能够在课堂上解决的问题就不要拖到课后完成，特别是对课后作业中的疑难问题要有所预见，尽量在课堂上给予帮助，这也是有效减轻学生课业负担的好方法。（４）活用知识解决问题，升华应用创新意识。在课堂上老师不仅让学生掌握了应用新知作三角形的外接圆或找弧所在圆的圆心，更是加强了与其它知识的联系和综合运用。徐海燕老师抓住外心的性质，不仅要会用尺规作图的方法，还会借助方格找圆心，更加强了新知与一次函数的有关知识的综合应用，强化了知识的横向联系。

三、教学活动以生为本，促进学生能力的发展

大家都知道，有效的教学活动是学生学和老师教的完美统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应该是一个主动的过程，观察、思考、动手实践、自主探究、合作交流等是学习数学的重要方式。老师能注重引导学生通过小组合作或独立思考，经历发现问题和提出问题的过程。她“以学生为中心”，只求学生的积极参与和主动探索，只求学生的活跃思维，只求学生的能力提升。整节课中，学生都在教师的引导、点拨和多元互动中积极思维、主动探究、勇于交流。学生通过观察思考、动手操作、猜想验证、总结归纳等活动获得新知，然后组织学生由浅入深、由简单到复杂的知识应用，在应用过程中设计的问题链，变式训练也是值得大家学习的。课堂小结组织学生各抒己见，自主归纳，不仅发挥了学生的主体作用，还提高了学生的总结反思能力和语言表达能力。

四、教学目标有效落实，凸显学科育人的价值

从数学教学的角度来看，一堂课往往新就新在思维过程上，高就高在思想性上，好就好在学生参与活动的深度上，有思想深度的课能给学生留下长久的心灵激荡和对知识的深刻理解，即使以后忘记了具体的数学知识，但是学生会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考问题，这种影响将伴随着一个人以后的学习和生活。两堂示范课都达到了三个境界：知识境界、思想境界、素养境界。示范课对照制定的教学目标，教学效果显然是高效的，学生都经历了探索过程，掌握结论及其应用；理解了三角形的外接圆、圆的内接三角形、三角形的外心等概念，这几个概念的教学没有死盯教材上的什么是三角形的外接圆，什么是圆的内接三角形，没有死记硬背外心的概念及其性质，而是引导学生借用物理中的“参照物”或者用通俗易懂的“以什么图形为标准”，深刻理解图形之间的相对位置关系，从而理解这几个概念，不仅通俗易懂，也非常有利于迁移到后续研究三角形的内切圆、圆的外切三角形、内心等概念。在探索过程和知识的应用过程中，学生进一步深刻体会了类比、分类讨论、数形结合等数学思想的应用；学生也能够将研究方法迁移到其他新知的探索过程中。例如留给学生课后研究的过四点的圆的探究依然可以分类进行，依然可以采用尝试、猜想、推理、归纳的研究思路，在探索和应用知识时，能应用几何直观、逻辑推理等方法解决问题。徐海燕老师坚持德育为先，在科学研究数学的同时，引导学生规矩做人，踏实做事，从“一石激起千层浪”产生的同心圆联想并激励学生同心协力完成学习任务，到尺规作图引导学生正直做人，再到最后祝福学生圆圆满满的课堂小结，给学生带来了非常愉悦的体验。

虽然课堂教学的时间只有４０分钟，但是徐老师的研究有高度，教学过程有温度，合作学习有效度，知识系统有厚度。无论是基础知识、基本技能的掌握，还是过程与方法的经历，无论是学生的思维状态，还是课堂的教学结果，给我们呈现的都是新颖的、高效的。当然，对于课堂教学，每一个教学内容都有千万种上法。教师的教学魅力就是教师对于学生来说有强烈的吸引力、感召力和启迪力，那么立足于备课、决战于课堂、习惯于反思是教师修炼这种魅力的基本教学行为，是走向优秀、形成教学智慧的重要路径。

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