简介：

唐裕婷，任教数学学科，中小学二级教师。从教以来，获苏州市学科素养竞赛二等奖，张家港市基本功比赛一等奖，张家港市评优课二等奖等多项荣誉，一直以热爱、奋斗、担当、坚持，彰显青年教师的风采，时刻以“学为人师，行为世范”来鞭策自己。

点评：

《除数是整数的小数除法》点评稿

张家港市凤凰中心小学    张峰

一、注重计算教学的结构化

江帆小学唐老师的课最大的亮点就是抓住了数学知识的“结构化”。她从计算教学的一致性和整体性着手，向大家呈现了一节精彩的计算教学课。

大家都知道，以前数与代数这个版块的内容，数的认识和数的运算这两部分内容是单列的，这导致我们在教学上也是割裂的，数的认识很重视计数单位的教学，到了数的运算就弱化了计数单位，而强化了计算方法的教学。也就是说，在学习整数、小数、分数四则运算中，我们更多的是强调计算方法的一致性。２０２２版新课标将这两部分内容进行了整合，变成了“数与运算”。从而在整个版块的教学中，始终抓住“计数单位”这个“牛鼻子”，学生在学习加法、减法、乘法和除法四则运算时，都是从“计数单位”的累加、相减、乘积和平均分来明确算理，从而实现横向沟通四则运算算理的一致性；再从整数、小数、分数乃至后面的有理数计算纵向贯通算理和算法的一致性，从而教师教的清晰，学生学的明白。

唐老师的这堂课，不仅让学生充分认识到整数除法和小数除法算法上的一致。更让学生理解了算理的一致。归根结底，除法就是均分计数单位，并且是把大单位转化为小单位后再细分过程。应该说，这是一堂计算内容结构化教学的示范课。

二、具备“单元主题教学”的意识

什么是“单位主题教学”的意识。就是我们教师应该站在整个单元，乃至整个版块的高度来进行分析教材和学情，从而来细化课时教学内容。在实际的教学中，我们绝大多数老师会备一课上一课，然后一个单元内容上完了，再来进行整理复习，形成知识结构。其实，作为教师，应该在教学第一课时前，就已经形成知识网络结构，做到瞻前顾后、前后联系。

单元主题教学，就是我们要根据学情和教材内容，合理选择课时教学内容和教学方式（６课时的内容，不一定所有班级都需要，机动课时）。对于一般的内容，我们还是会按部就班，不要轻易打破课时内容，但是有时很需要进行调整。就比如今天的这堂课，一课时的教学容量很大，我们看到唐老师作出了两点重要的改变：

１．第一个例题并没有安排在课堂中进行教学。唐老师通过前测发现，大多数同学都能通过不同方式解决９．６÷３的问题，但在解决后面问题时，仍存在困难，并且很难想到“单位不够分，需要继续往下细分单位”的点，说明学生对算理的认知还不够清晰。所以在一开始，就直接跳过第一个例题，从１２元平均分成５份后，每份是２元，还多了２元怎么办的问题出发，引起他们的认知冲突。因为三个例题的算理是一致的，所以先搞清楚第二个例题的算理，同样可以帮助学生理解第一个例题的算理。这样就让学生在知识的对比、迁移中自己解决困难。所以这样的一个改变其实体现了唐老师深入的思考和对教材的深刻把握。

２．课的最后的基本练习题进行了适当调整。唐老师对三道计算题进行了适当的弱化，就是针对今天三道例题的巩固练习。实际上今天的这堂课上完后，后面会有练习课（甚至不止一节）。一些特殊情况的的计算式题，包括学生计算的格式文体、计算熟练度等都是需要在后面的练习课包括后续大量练习中逐步完善丰富的。也就是俞正强老师说的，魔鬼式训练才能收到效果。

三、教学结构合理，思路清晰

１．单独的一个例题１２÷５的教学层次分明，学生经历了这么几个过程：

（１）结合真实情境，建立认知冲突：学生在二年级学除法时，平均分时有时是正好分完，有时可能会出现有剩余的情况，要用有余数的除法表示；而当学生认识了小数后，发现没有分完的部分可以继续分下去，用小数来表示。建立认知冲突，并结合元角分的情境分一分，通过直观表征，初步感知“单位的细分”。

（２）联系分钱的过程，理解竖式的写法及蕴含的算理。对比学生不同的作品，争辩哪种写法是对的，并让孩子从刚刚分钱的角度进一步理解，已经在分２０角了，自然不用写２．０了，从而达到初步理解算理的目的。

（３）从具体的计量到抽象的计数，这是一个数量到数的提升。借助计量单位的转化来支撑计数单位的转化，体会除法运算的一致性，就是对计数单位的细分和递减。

２．例题与例题之间的处理结构合理。

学生的学习是一个自主建构的过程。有了１２÷５的经验，学生已基本明晰除数是整数的小数除法计算的算理与算法。在此基础上，唐教师适时放手，引导学生独立思考、相互交流，确定“商不足１”时的处理方法。在交流的安排上，先直接安排竖式交流，继续顺着上面例题中强调的均分计数单位，这一步针对的是学力强的学生；再结合图形再次演示竖式计算的过程，这一步对于绝大多数学生都能收到良好效果。

十进制“元、角、分”的表征固然形象易于理解，但对算理的理解还需要形成一般的抽象过程。从更抽象的方块模型表征除法对算理理解进行了适度的抽象，帮助学生理解。在具体“形”的均分过程中对接“竖式”中的每一个数，再从计数单位的角度加以解释，实现“余数不够分时继续细分计数单位”的思维跨越，学生的思维水平得到晋级。

所以整堂课，教学结构分明，思路清晰，环节处理合理到位，教学目标达成度高。

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