严君华（南沙中学）-数学《锐角三角函数》
简介：
严君华，党员，中小学高级教师，张家港市数学学科带头人，苏州市优秀教育工作者，苏州市指导学生自学先进教师，张家港市优秀班主任，张家港市评优课一等奖获得者，多次在苏州市微课比赛中获奖，在省级报刊杂志发表论文十多篇，开设市级公开课十余节。
点评：
《锐角三角函数》章节起始课评课稿
张家港市崇实初级中学 张玲
老师们：大家好！
今天与大家一起观摩了我们南沙中学的严君华老师与一中的顾大全老师的两节《锐角三角函数》的章节起始课。
严老师课自然流畅，注重细节，学生学的轻松愉快，不知不觉中，带领学生探究领略了整章知识概貌；顾老师的课大气蓬勃，注重思想与方法，学生获得知识的同时，思维能力也得到了锻炼。两节课，各有千秋，都值得我们学习，下面我从三个方面谈谈我的收获：
一、立足完善，自然生长
两位老师都从章头图引入，要解决这些实际问题，需要开启本章的学习之旅。依据知识内在的联系，整体感知，在一个角确定的情况下，利用相似三角形的知识进行分析，思考，得出一个锐角的大小与它的对边、邻边以及斜边的比值之间的对应关系，两位老师从特殊到一般，明确三个三角函数的概念。严老师通过测角仪测量旗杆的高度让学生进行方案设计，顾老师利用课本１００页的实践与探究，通过运动员沿着山坡爬坡学生比较熟悉的实际情境，通过小组合作，学生交流，很自然的实现新旧知识的无缝对接，出现了新的认知发展区的动态过程，从而让学生掌握，研究直角三角形，不仅要研究边的关系和角的关系，还要研究它的边角关系，符合最近发展区原理。
学生经历从直角三角形的角角关系、边边关系到边角关系的探究，体验探究正切、正弦、余弦的必要性，理解知识内在结构的发展和函数概念的本质；两位老师将锐角的正切、正弦、余弦概念同时给出，让学生整体认识，而不是零敲碎打，逐一呈现，注重全局意识，易于凸显概念的本质，便于学生掌握。虽然本章的内容较多，但洞察了它们的本质及逻辑关系，知识的内在生长顺理成章，构建起了知识体系，学生学习起来并不费力。
二、完整函数，整体构思
我们两位老师对本章每一节的内容都进行了深度探究，并把教学内容置于整个体系中、以保障教学内容的整体性、有效性。从两位老师的教学过程可以看出，本节课涉及了：三角函数的定义、特殊角的函数值、解直角三角形以及锐角三角函数的应用。两位老师都是自然而然将本章知识点全盘铺开，学生思维活跃，老师充分调动了学生的积极性与主动性，同时教学过程中，数学思想与方法都潜移默化的渗透其中。在例题的选择注重了针对性，循序渐进，使学生对转化思想与解题方法有了更进一步的理解。严老师由例１求等边三角形锐角的三角函数值，引导学生构建直角三角形，利用定义解决问题，自然引导学生得出特殊角的函数值，利用表格感受三个函数值随着角度的变化而变化；顾老师依托几何画板，让学生直观感受函数值随着角度的变化而变化，从而揭示锐角三角函数的本质，有益于学生完整认识锐角三角函数，形成和建立完整的知识结构，完善了初中的函数体系。
三、呈现框架，瞻前望远
教学过程中，两位老师都有通过标示数据的基本图形，明确锐角三角函数的求值运算，落实基本概念。通过回归应用，培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力，提高建模思想，体现学习锐角三角函数的必要性与价值性。同时把本节课上升一个新高度，体现整体化教学的图景，看似不经意，实则是前期积累的自然萌发。最后通过师生互动，通过总结完善，形成知识框图，清晰脉络，梳理直角三角形的性质，突出重点——锐角三角函数。教学中层层递进，形成了完善的结构化板书，关于直角三角形性质的整体结构图自然而然展现出来，达到点睛之笔的效果。
锐角三角函数是在学习了一次函数、反比例与二次函数的基础上进行的，反映的是角度与数值之间的关系，给学生的学习带来新的挑战。本节课是完善直角三角学习的目的，是一节系统端的起始课。
通过本次展示活动的听课、磨课、评课，让我在其中学习收获了很多，章节起始课是有利于学生形成良好数学知识结构的重要课型，如何上好章节起始课，是需要我们继续深入探究的问题，今后，我会将本次展示课的收获应用于自己的课堂教学中，引领学生从“学会”走向‘会学’。
以上是我本次名师展示课的体会，谢谢！
