王英（实验小学）-数学：《多边形的面积》整理复习
简介：
王英，中共党员，中小学高级教师，苏州市中小学学科带头人，苏州市优秀教育工作者。在二十多年的数学课堂教学中，始终把学生的参与广度、思维深度、教学效度作为衡量课堂教学的重要指标，曾获江苏省“蓝天杯”小学数学会课比赛一等奖，多次承担大市级展示课，主持或核心参与多项省、市级课题。
关注学科本质 指向核心素养
张家港市实验小学 朱丽吉
对于数学的基本性质，２０２２年版课标除了坚持“数学是研究数量关系和空间形式的科学”的观点之外，还明确提出：“数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。”这样的论述为数学课程要培养的学生核心素养的提出做了很好的铺垫，提升了我们数学教育者对数学本质的认识。“平均数”是苏教版教材四年级上册第四单元的教学内容，属于“统计与概率”这一领域的内容。“多边形的面积（整理与复习）”是苏教版五年级上册第二单元的复习整理课，属于“图形与几何”这一领域的内容。这两节课归属于不同课程内容领域，我们再回到两位老师的课堂，看一下两位老师是如何基于不同的内容要求，关注数学学科本质，建构指向核心素养的教与学的关系。
王校执教的《多边形的面积（整理与复习）》一课。如果说新授课是“画龙”，那复习课就是“点睛”。复习课不再是一个个分散独立的知识点的教学，而要去寻找这些知识点之间的联系，连点成线，织线成网，挖掘知识背后隐含的数学思想方法，形成整体建构。王校执教的这节《多边形的面积（整理与复习）》一课，可以分为三个阶段：整理比较、融会贯通、巩固提升。接下来我分３点来谈一谈自己的学习体会：
一、注重梳理，在自主探究中完善“知识链”
激活学生脑海中的知识点是复习课展开的重要前提。课前，王校已经布置学生进行了多边形面积的知识梳理，在课的一开始王校留给了学生足够的时间和空间进行四人小组交流，把复习梳理、完善知识的主动权真正交给学生，引导学生在自主整理、汇报、交流和研讨的过程中把所学的知识条理化和系统化，使零散的知识结构化，点状的知识整体化，并在此过程中进一步领悟知识中所蕴涵的数学思想方法——转化，感悟图形面积间的内在联系，从而对所学知识有新的、更深的认识。
二、注重融通，在对比反思中构建“知识网”
零碎、分散的知识点，在学生自主梳理中得到了整合，但王校并没有止步于此，而是从整体上架构知识，引导学生用数学思想统领知识脉络，打通知识间的关联，帮助学生找到知识的“生长点”和“延伸点”，她从梯形的面积出发，引导学生探寻梯形的面积和其他图形面积间的联系，让学生在对比与反思中，发现梯形的面积公式同样适用于平行四边形、三角形，在接下来的环节中，进一步让学生体会到：同样一个梯形，根据不同的剪拼方法，还可以转化成已经学过的不同的平面图形，体会到图形之间融通的关系，让已有的认知结构爆发出强大的创生活力，将发展变化中的数学知识链结成了更密更细的知识网，在不断完善学生认知结构的同时，帮助学生提升认识，拓展思维，并使思维不断发展，智慧不断迸发，促进学生空间观念的提升。
三、注重提升，在应用练习中体悟“知识价值”
复习课还有一项重要功能是温故而知新，复习课的“复”不是简单的重复，而是要在原有的基础上继续前进，不断“探新”。王校精选练习，通过直观演示让学生再次形象地体会到可以把一些不规则的组合图形进行转化，便以我们进行面积计算，并以此激发学生产生新的、更多的联想。促进学生举一反三，触类旁通，创造出新的、不同的转化路径。这就把思路全都接通、激活了，相关知识和方法被串联成一个有机的、相互关联的整体，已有的知识焕发出强大的生长活力。
在学生练习的过程中，转化、运动变化、相互联系、数形结合等数学思想方法不断彰显，尤其是转化思想的进一步凸显。通过王校的这节课必然使学生的数学思维得到显著的提升，空间观念得到充分的发展。这样，相信学生在以后遇到计算新图形面积的问题时，也一定会自觉地想到转化思想，并主动地运用转化方法。
要真正上好小学数学复习课，需要我们研究教材、研究学生，在教学实践中不断探索，总结经验，因材施教，灵活运用，用数学思想指引学生比较、融通、提升……
老师们，２０２２年版课标的颁布和实施对义务教育阶段的数学教学既提出了新挑战，也提供了我们一线教师深入研究和实践新课程理念的良好契机。新课标体现了社会发展对人才培养的要求、数学学科的独特育人价值和数学课程改革积累的经验。其变化与突破主要体现在明确了义务教育阶段数学课程要培养的学生核心素养、确定了核心素养导向的课程目标、建构了指向核心素养的内容结构等。在实施中，应准确理解数学课程理念、落实核心素养导向的课程目标，关注结构化重组的思路和部分调整的内容，做好实施的各层次、各方面的组织工作，积极探索义务教育阶段数学教学改革的新举措。
